Przedstawiam kolejny z „moich” kalkulatorów, tym razem wyznaczający dziedzinę funkcji:
Warto zauważyć, że kalkulator wyznaczy także (a przynajmniej się postara) dziedzinę funkcji wielu zmiennych .
Zapraszam zatem do sprawdzania dziedzin (funkcje wpisujemy zgodnie z ogólną instrukcją wpisywania formuł matematycznych).
Poniżej lista innych moich kalkulatorów na blogu:
Kalkulator do pochodnych cząstkowych
Kalkulator do całek nieoznaczonych
Kalkulator do całek podwójnych
Kalkulator do całek potrójnych
Kalkulator do równań różniczkowych
Jezus
Witam potrzebuje pomocy jak wykonac takie zadanie
x-4/x³-3x
Krystian Karczyński
Chodzi o wyznaczenie dziedziny funkcji \frac{{x – 4}}{{{x^3} – 3x}} , prawda?
Nie można dzielić przez zero, czyli trzeba policzyć, kiedy:
{x^3} – 3x = 0
No to liczę:
x\left( {{x^2} – 3} \right) = 0
x\left( {x – \sqrt 3 } \right)\left( {x + \sqrt 3 } \right) = 0
x = 0 \vee x = – \sqrt 3 \vee x = \sqrt 3
Dla tych wartości x mianownik jest równy zero. A że nie może właśnie być równy zero, mamy w ten sposób wyznaczoną dziedzinę:
Df:x \in \backslash \left\{ { – \sqrt 3 ,0,\sqrt 3 } \right\}
Jezus
Witam potrzebuje pomocy jak wykonac takie zadanie x-4x³-3x
Lukasz
y= pod pierwiastkiem 3 topnia sinx?????
Joanna Grochowska
Pierwiastek 3-go stopnia można wprowadzić wpisując potęgę (1/3).
Tutaj można więc wpisać: (sinx)^(1/3)
Pola
Witam,
jaka jest dziedzina równania
(x-4)/(x+2)=0
x+2 jest pod jednym pierwiastkiem ale nie wiem jak to napisać
Krystian Karczyński
Chodzi o równanie \frac{{x – 4}}{{\sqrt {x + 2} }} = 0 ?
Wiemy, że nie można dzielić przez zero i nie ma pierwiastka z liczby ujemnej, czyli że:
Przekształcając oba warunki mam:
Czyli, łącząc te dwa warunki w część wspólną
x > – 2
Zatem dziedziną tego równania jest przedział \left( { – 2,\infty } \right).
teit
2x-1/25-x^2+\sqrt-1-x-ln(x^2-3x-10) kakulator ma chyba z tym problem
Krystian Karczyński
Ja też 🙂 Co tam jest napisane? Gdzie się kończy pierwiastek?
Krystian Karczyński
Pierwiastek wpisujemy jako: sqrt(…)
Czyli na przykład, aby wpisać w kalkulator
, trzeba wpisać:
sqrt(x^2-5x+6)
Teofil
Witam,
mam pytanie jak należy wpisać „pierwiastek” w tym kalkulatorze? Potrzebuję wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x)=logx-1 pierwiastek z z x^2-5x+6 i nie umiem tego zapisac w kalkulatorze.
ktos
Jak mam taką funkcje 1/cos(x^2) to czym jest to „n” ? w tym kalkulatorze
Krystian Karczyński
Dowolną liczbą całkowitą, z zastrzeżeniami jak w wyniku tego wyznaczenia dziedziny (np. n \ge 0 – to dowolna liczba całkowita nieujemna).
Student
Hej a mógłbyś mi wytłumaczyć dlaczego zwężam dziedzinę (odrzucam przedział od 2 do + inf) w przykładzie [((2-x)^(1/3)) / (x^2+x-6)]? Myślę, że ma to związek z liczbami zespolonymi ale nadal nie rozumiem tego.
Anna Zalewska
W przykładzie
pojawia się pewien problem.
Wiemy, że dziedziną wyrażenia
jest zbiór 
, ponieważ można obliczyć pierwiastek nieparzystego stopnia również z liczby ujemnej. Jednak definiuje się czasem, że dziedziną wyrażenia 
jest zbiór 
, ze względu na postać ułamkową wykładnika. Tak też liczą dziedzinę niektóre algorytmy.
Zapewne powyższy kalkulator wziął pod uwagę warunki:
oraz 
. Otrzymujemy 
, czyli 
.
Gdybyśmy brali pod uwagę faktyczne własności pierwiastka nieparzystego stopnia, ograniczymy się do warunku
i otrzymamy dziedzinę 
.
Trzeba przyznać, że jest to zagadnienie wyjątkowo nieprecyzyjne, jak na matematykę 😉