blog

Jeszcze jeden kalkulator do całek podwójnych (też świetny)

Krystian

Założyciel i szef serwisu eTrapez.

Magister matematyki Politechniki Poznańskiej. Korepetytor matematyki z wieloletnim stażem. Twórca Kursów eTrapez, które zdobyły ogromną popularność wśród studentów w całej Polsce.

Mieszka koło Szczecina. Lubi spacery po lesie, plażowanie i piłkę nożną.


Przedstawiam przerobiony przeze mnie (na bazie Wolframalpha) kalkulator do całek podwójnych:

To coś na górze to nie jest obrazek, tylko rozgrzany i gotowy do obliczeń kalkulator. W pierwszym polu z f(x,y) wpisujemy funkcję, z której liczymy całkę (funkcję podcałkową). Należy wpisać ją zgodnie z ogólnymi zasadami wpisywania formuł matematycznych.

W kolejnym polu wpisujemy kolejność całkowania. Dla uproszczenia sprawy – która ze zmiennych jest w stałych granicach (jest ograniczona liczbami). Jeżeli obie zmienne są w stałych granicach, kolejność jest dowolna.

W kolejne pola wpisujemy obszar całkowania, czyli jak ograniczone są zmienne. Jeżeli któraś ze zmiennych jest ograniczona funkcjami, trzeba podać w wzór funkcji – oczywiście znowu zgodnie z ogólnymi zasadami wpisywania formuł matematycznych.

Na końcu dajemy już tylko “Oblicz” i mamy – jeśli po drodze nie było żadnych błędów – elegancki wynik.

Prośba o pytania i komentarze

Pytania zadawajcie i problemy zgłaszajcie proszę w komentarzach do tego postu.

Jedna z wielu opinii o naszych Kursach...

Zakupiłem cały pakiet kursów mimo, że już dobijam do wieku emerytalnego i jestem po studiach technicznych. Nie znaczy to jednak , że zainteresowanie matematyką osłabło. Wręcz przeciwnie! Jestem w trakcie ich „konsumowania”. Mogę stwierdzić jedno – to co robicie jest fantastyczne. Pomoc dla wszystkich, czy to uczniów szkół ponadpodstawowych czy też dla studentów. To nie są pieniądze wyrzucone w błoto!

Aleksander M.

Szukasz korepetycji z matematyki na poziomie studiów lub szkoły średniej? A może potrzebujesz kursu, który przygotuje Cię do matury?

Jesteśmy ekipą eTrapez. Uczymy matematyki w sposób jasny, prosty i bardzo dokładny - trafimy nawet do najbardziej opornego na wiedzę.

Stworzyliśmy tłumaczone zrozumiałym językiem Kursy video do pobrania na komputer, tablet czy telefon. Włączasz nagranie, oglądasz i słuchasz, jak na korepetycjach. O dowolnej porze dnia i nocy.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

Twój komentarz będzie dostępny publicznie na naszej stronie razem z powyższym podpisem. Adres email nie będzie dostępny publicznie. Komentarz możesz zmienić, lub usunąć w każdej chwili. Dane osobowe zawarte w komentarzu i podpisie traktujemy zgodnie z naszą polityką prywatności.

  1. Stanisław pisze:

    Ogólnie kalkulator działa super, dla przypadków prawidłowych. Ale przy  obliczaniu całki podwójnej po 0<=x<=1, x<= y <= 1/x z funkcji f(x,y) = x^2/y^2 wynik nie powinien istnieć, bo obszar po którym całkuje jest nieskończony.

    P. S. Chyba, że się pomyliłem, w takim wypadku przepraszam najmocniej.

     

  2. ali pisze:

    uwazam ze.no sens .matematyki trzeba  uczyc sie to nie geografia lub historia czy jezyk .podajac dane do calki lub do innego tematu i mam odpowiedz to non sens !Mamnadzieje znajdzi sie program aby w nim bedzie pokazywano kroki rozwiazania tj potrzebne.Pozdrawiam

  3. Leszek pisze:

    Nie działaj mi ten o to kalkulator, wciskam “oblicz” i nie dzieje się nic. Wie Pan może jak rozwiązać ten problem? . Z góry dziękuje za pomoc 🙂

    1. Krystian Karczyński pisze:

      Dzień dobry

      Tak, bardzo przepraszam, mam ogólny problem techniczny z blogiem. Dopóki go nie rozwiążę załączam link do strony tego kalkulatora:

  4. Jola pisze:

    genialne! 🙂