Pochodne funkcji służą do badania „szybkości” zmian. Czyli tego, jak szybko, jak gwałtownie, coś się zmienia. Słowo „szybkość” można rozumieć bardzo szeroko – jako mechaniczną prędkość samochodu, skok kursów akcji na giełdzie, itd.

Umiejętność liczenia pochodnych to podstawowa umiejętność każdego człowieka chcącego nauczyć się matematyki na poziomie wyższym niż szkoła średnia. A także matematycznie wyjść poza XVII wiek. A także, rzecz jasna, zaliczyć cokolwiek matematycznego na studiach.