fbpx
blog

Kalkulator do dziedziny

Krystian Karczyński

Założyciel i szef serwisu eTrapez.

Magister matematyki Politechniki Poznańskiej. Korepetytor matematyki z wieloletnim stażem. Twórca pierwszych Kursów eTrapez, które zdobyły ogromną popularność wśród studentów w całej Polsce.

Mieszka w Szczecinie. Lubi spacery po lesie, plażowanie i kajaki.


Przedstawiam kolejny z “moich” kalkulatorów, tym razem wyznaczający dziedzinę funkcji:

Warto zauważyć, że kalkulator wyznaczy także (a przynajmniej się postara) dziedzinę funkcji wielu zmiennych .

Zapraszam zatem do sprawdzania dziedzin (funkcje wpisujemy zgodnie z ogólną instrukcją wpisywania formuł matematycznych).

Poniżej lista innych moich kalkulatorów na blogu:

Kalkulator do pochodnych cząstkowych

Kalkulator do pochodnych

Kalkulator do całek nieoznaczonych

Kalkulator do całek podwójnych

Kalkulator do całek potrójnych

Kalkulator do równań różniczkowych

Kalkulator do szeregów

Bestsellery

Kurs Matura Podstawowa (Formuła 2023 i 2015)

Szkoła Średnia / Autor: Krystian Karczyński

59,00 

Kurs Mechanika - Kinematyka

Studia / Autor: Krystian Karczyński

39,00 

Kurs Matura Rozszerzona (Formuła 2023 i 2015)

Szkoła Średnia / Autor: Krystian Karczyński

59,00 

Kurs Statystyka

Studia / Autor: Krystian Karczyński

39,00 

Zobacz wszystkie Kursy eTrapez

Szukasz korepetycji z matematyki na poziomie studiów lub szkoły średniej? A może potrzebujesz kursu, który przygotuje Cię do matury?

Jesteśmy ekipą eTrapez. Uczymy matematyki w sposób jasny, prosty i bardzo dokładny - trafimy nawet do najbardziej opornego na wiedzę.

Stworzyliśmy tłumaczone zrozumiałym językiem Kursy video do pobrania na komputer, tablet czy telefon. Włączasz nagranie, oglądasz i słuchasz, jak na korepetycjach. O dowolnej porze dnia i nocy.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

Twój komentarz będzie dostępny publicznie na naszej stronie razem z powyższym podpisem. Komentarz możesz zmienić, lub usunąć w każdej chwili. Administratorem danych osobowych podanych w tym formularzu jest eTrapez Usługi Edukacyjne E-Learning Krystian Karczyński. Zasady przetwarzania danych oraz Twoje uprawnienia z tym związane opisane są w Polityce Prywatności.


  1. Jezus pisze:

    Witam potrzebuje pomocy jak wykonac takie zadanie

    x-4/x³-3x

    1. Krystian Karczyński pisze:

      Chodzi o wyznaczenie dziedziny funkcji \frac{{x – 4}}{{{x^3} – 3x}} , prawda?

      Nie można dzielić przez zero, czyli trzeba policzyć, kiedy:

      {x^3} – 3x = 0

      No to liczę:

      x\left( {{x^2} – 3} \right) = 0

      x\left( {x – \sqrt 3 } \right)\left( {x + \sqrt 3 } \right) = 0

      x = 0 \vee x = – \sqrt 3 \vee x = \sqrt 3

      Dla tych wartości x mianownik jest równy zero. A że nie może właśnie być równy zero, mamy w ten sposób wyznaczoną dziedzinę:

      Df:x \in \backslash \left\{ { – \sqrt 3 ,0,\sqrt 3 } \right\}

  2. Jezus pisze:

    Witam potrzebuje pomocy jak wykonac takie zadanie x-4x³-3x

  3. Lukasz pisze:

    y= pod pierwiastkiem 3 topnia sinx?????

    1. Joanna Grochowska pisze:

      Pierwiastek 3-go stopnia można wprowadzić wpisując potęgę (1/3).

      Tutaj można więc wpisać:  (sinx)^(1/3)

  4. Pola pisze:

    Witam,

    jaka jest dziedzina równania

    (x-4)/(x+2)=0

    x+2 jest pod jednym pierwiastkiem ale nie wiem jak to napisać

    1. Krystian Karczyński pisze:

      Chodzi o równanie \frac{{x – 4}}{{\sqrt {x + 2} }} = 0 ?

      Wiemy, że nie można dzielić przez zero i nie ma pierwiastka z liczby ujemnej, czyli że:

      1. \sqrt {x + 2} \ne 0
      2. x + 2 \ge 0

      Przekształcając oba warunki mam:

      1. x \ne – 2
      2. x \ge – 2

      Czyli, łącząc te dwa warunki w część wspólną

      x > – 2

      Zatem dziedziną tego równania jest przedział \left( { – 2,\infty } \right).

  5. teit pisze:

    2x-1/25-x^2+\sqrt-1-x-ln(x^2-3x-10) kakulator ma chyba z tym problem

    1. Krystian Karczyński pisze:

      Ja też 🙂 Co tam jest napisane? Gdzie się kończy pierwiastek?

  6. Krystian Karczyński pisze:

    Pierwiastek wpisujemy jako: sqrt(…)

    Czyli na przykład, aby wpisać w kalkulator square root of x squared minus 5 x plus 6 end root , trzeba wpisać:

    sqrt(x^2-5x+6)

  7. Teofil pisze:

    Witam,

    mam pytanie jak należy wpisać “pierwiastek” w tym kalkulatorze? Potrzebuję wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x)=logx-1 pierwiastek z z x^2-5x+6  i nie umiem tego zapisac w kalkulatorze.

  8. ktos pisze:

    Jak mam taką funkcje 1/cos(x^2) to czym jest to “n” ?  w tym kalkulatorze 

    1. Krystian Karczyński pisze:

      Dowolną liczbą całkowitą, z zastrzeżeniami jak w wyniku tego wyznaczenia dziedziny (np. n \ge 0 – to dowolna liczba całkowita nieujemna).

  9. Student pisze:

    Hej a mógłbyś mi wytłumaczyć dlaczego zwężam dziedzinę (odrzucam przedział od 2 do + inf) w przykładzie [((2-x)^(1/3)) / (x^2+x-6)]? Myślę, że ma to związek z liczbami zespolonymi ale nadal nie rozumiem tego.

    1. Anna Zalewska pisze:

      W przykładzie fraction numerator open parentheses 2 minus x close parentheses to the power of 1 third end exponent over denominator x squared plus x minus 6 end fraction pojawia się pewien problem. 

      Wiemy, że dziedziną wyrażenia cube root of x jest zbiór straight real numbers, ponieważ można obliczyć pierwiastek nieparzystego stopnia również z liczby ujemnej. Jednak definiuje się czasem, że dziedziną wyrażenia x to the power of \begin inline style 1 third end style end exponent jest zbiór straight real numbers subscript plus union \left curly bracket 0 \right curly bracket, ze względu na postać ułamkową wykładnika. Tak też liczą dziedzinę niektóre algorytmy.

      Zapewne powyższy kalkulator wziął pod uwagę warunki: 2 minus x greater or equal than 0 oraz x squared plus x minus 6 not equal to 0. Otrzymujemy open curly brackets table attributes columnalign \left end attributes row cell x less or equal than 2 end cell row cell x not equal to negative 3 logical and x not equal to 2 end cell end table close, czyli D equals open parentheses negative infinity comma negative 3 close parentheses union open parentheses negative 3 comma 2 close parentheses

      Gdybyśmy brali pod uwagę faktyczne własności pierwiastka nieparzystego stopnia, ograniczymy się do warunku x squared plus x minus 6 not equal to 0 i otrzymamy dziedzinę D equals straight real numbers \backslash \left curly bracket negative 3 comma 2 \right curly bracket

      Trzeba przyznać, że jest to zagadnienie wyjątkowo nieprecyzyjne, jak na matematykę 😉