fbpx

Wakacyjna promocja! Wszystkie produkty -10%

blog

Kalkulator do dziedziny

Krystian Karczyński

Założyciel i szef serwisu eTrapez.

Magister matematyki Politechniki Poznańskiej. Korepetytor matematyki z wieloletnim stażem. Twórca Kursów eTrapez, które zdobyły ogromną popularność wśród studentów w całej Polsce.

Mieszka w Szczecinie. Lubi spacery po lesie, plażowanie i kajaki.


Przedstawiam kolejny z “moich” kalkulatorów, tym razem wyznaczający dziedzinę funkcji:

Warto zauważyć, że kalkulator wyznaczy także (a przynajmniej się postara) dziedzinę funkcji wielu zmiennych .

Zapraszam zatem do sprawdzania dziedzin (funkcje wpisujemy zgodnie z ogólną instrukcją wpisywania formuł matematycznych).

Poniżej lista innych moich kalkulatorów na blogu:

Kalkulator do pochodnych cząstkowych

Kalkulator do pochodnych

Kalkulator do całek nieoznaczonych

Kalkulator do całek podwójnych

Kalkulator do całek potrójnych

Kalkulator do równań różniczkowych

Kalkulator do szeregów

Jedna z wielu opinii o naszych Kursach...

Szczerze powiedziawszy nie żałuję dokonanego wyboru. Przy pomocy tych kursów nie ma zagadnień, których nie dałoby się zrozumieć, ponieważ wszystko jest świetnie tłumaczone, a potem materiał można przećwiczyć na zadaniach i kończąc dany kurs ma się pewność, że ma się wszystko opanowane na 100%. Reasumując jak najbardziej polecam kursy Etrapeza

Szukasz korepetycji z matematyki na poziomie studiów lub szkoły średniej? A może potrzebujesz kursu, który przygotuje Cię do matury?

Jesteśmy ekipą eTrapez. Uczymy matematyki w sposób jasny, prosty i bardzo dokładny - trafimy nawet do najbardziej opornego na wiedzę.

Stworzyliśmy tłumaczone zrozumiałym językiem Kursy video do pobrania na komputer, tablet czy telefon. Włączasz nagranie, oglądasz i słuchasz, jak na korepetycjach. O dowolnej porze dnia i nocy.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.

Twój komentarz będzie dostępny publicznie na naszej stronie razem z powyższym podpisem. Adres email nie będzie dostępny publicznie. Komentarz możesz zmienić, lub usunąć w każdej chwili. Dane osobowe zawarte w komentarzu i podpisie traktujemy zgodnie z naszą polityką prywatności.

  1. Jezus pisze:

    Witam potrzebuje pomocy jak wykonac takie zadanie

    x-4/x³-3x

    1. Krystian Karczyński pisze:

      Chodzi o wyznaczenie dziedziny funkcji \frac{{x – 4}}{{{x^3} – 3x}} , prawda?

      Nie można dzielić przez zero, czyli trzeba policzyć, kiedy:

      {x^3} – 3x = 0

      No to liczę:

      x\left( {{x^2} – 3} \right) = 0

      x\left( {x – \sqrt 3 } \right)\left( {x + \sqrt 3 } \right) = 0

      x = 0 \vee x = – \sqrt 3 \vee x = \sqrt 3

      Dla tych wartości x mianownik jest równy zero. A że nie może właśnie być równy zero, mamy w ten sposób wyznaczoną dziedzinę:

      Df:x \in \backslash \left\{ { – \sqrt 3 ,0,\sqrt 3 } \right\}

  2. Jezus pisze:

    Witam potrzebuje pomocy jak wykonac takie zadanie x-4x³-3x

  3. Lukasz pisze:

    y= pod pierwiastkiem 3 topnia sinx?????

    1. Joanna Grochowska pisze:

      Pierwiastek 3-go stopnia można wprowadzić wpisując potęgę (1/3).

      Tutaj można więc wpisać:  (sinx)^(1/3)

  4. Pola pisze:

    Witam,

    jaka jest dziedzina równania

    (x-4)/(x+2)=0

    x+2 jest pod jednym pierwiastkiem ale nie wiem jak to napisać

    1. Krystian Karczyński pisze:

      Chodzi o równanie \frac{{x – 4}}{{\sqrt {x + 2} }} = 0 ?

      Wiemy, że nie można dzielić przez zero i nie ma pierwiastka z liczby ujemnej, czyli że:

      1. \sqrt {x + 2} \ne 0
      2. x + 2 \ge 0

      Przekształcając oba warunki mam:

      1. x \ne – 2
      2. x \ge – 2

      Czyli, łącząc te dwa warunki w część wspólną

      x > – 2

      Zatem dziedziną tego równania jest przedział \left( { – 2,\infty } \right).

  5. teit pisze:

    2x-1/25-x^2+\sqrt-1-x-ln(x^2-3x-10) kakulator ma chyba z tym problem

    1. Krystian Karczyński pisze:

      Ja też 🙂 Co tam jest napisane? Gdzie się kończy pierwiastek?

  6. Krystian Karczyński pisze:

    Pierwiastek wpisujemy jako: sqrt(…)

    Czyli na przykład, aby wpisać w kalkulator square root of x squared minus 5 x plus 6 end root , trzeba wpisać:

    sqrt(x^2-5x+6)

  7. Teofil pisze:

    Witam,

    mam pytanie jak należy wpisać “pierwiastek” w tym kalkulatorze? Potrzebuję wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x)=logx-1 pierwiastek z z x^2-5x+6  i nie umiem tego zapisac w kalkulatorze.

  8. ktos pisze:

    Jak mam taką funkcje 1/cos(x^2) to czym jest to “n” ?  w tym kalkulatorze 

    1. Krystian Karczyński pisze:

      Dowolną liczbą całkowitą, z zastrzeżeniami jak w wyniku tego wyznaczenia dziedziny (np. n \ge 0 – to dowolna liczba całkowita nieujemna).

  9. Student pisze:

    Hej a mógłbyś mi wytłumaczyć dlaczego zwężam dziedzinę (odrzucam przedział od 2 do + inf) w przykładzie [((2-x)^(1/3)) / (x^2+x-6)]? Myślę, że ma to związek z liczbami zespolonymi ale nadal nie rozumiem tego.

    1. Anna Zalewska pisze:

      W przykładzie fraction numerator open parentheses 2 minus x close parentheses to the power of 1 third end exponent over denominator x squared plus x minus 6 end fraction pojawia się pewien problem. 

      Wiemy, że dziedziną wyrażenia cube root of x jest zbiór straight real numbers, ponieważ można obliczyć pierwiastek nieparzystego stopnia również z liczby ujemnej. Jednak definiuje się czasem, że dziedziną wyrażenia x to the power of \begin inline style 1 third end style end exponent jest zbiór straight real numbers subscript plus union \left curly bracket 0 \right curly bracket, ze względu na postać ułamkową wykładnika. Tak też liczą dziedzinę niektóre algorytmy.

      Zapewne powyższy kalkulator wziął pod uwagę warunki: 2 minus x greater or equal than 0 oraz x squared plus x minus 6 not equal to 0. Otrzymujemy open curly brackets table attributes columnalign \left end attributes row cell x less or equal than 2 end cell row cell x not equal to negative 3 logical and x not equal to 2 end cell end table close, czyli D equals open parentheses negative infinity comma negative 3 close parentheses union open parentheses negative 3 comma 2 close parentheses

      Gdybyśmy brali pod uwagę faktyczne własności pierwiastka nieparzystego stopnia, ograniczymy się do warunku x squared plus x minus 6 not equal to 0 i otrzymamy dziedzinę D equals straight real numbers \backslash \left curly bracket negative 3 comma 2 \right curly bracket

      Trzeba przyznać, że jest to zagadnienie wyjątkowo nieprecyzyjne, jak na matematykę 😉