Granice

 

Granice ciągów i funkcji otwierają dla nas zupełnie nowy, matematyczny świat. Świat rachunków na wielkościach nieskończenie małych i nieskończenie wielkich. Okazuje się, że te – brzmiące niemal mistycznie – pojęcia można bardzo ściśle ująć w definicje i wykorzystywać w zagadnieniach praktycznych.

Granice, definicje i twierdzenia z nimi związane stanowią fundament całej analizy matematycznej (pochodna na przykład to pewnego rodzaju granica).

„Wykłady” z granic ciągów i funkcji

W moich wykładach przedstawiam definicje i twierdzenia związane z granicami w prosty sposób i na konkretnych przykładach.

1. Kurs Granice – mój Kurs Video dla studentów, na którym pokazuję krok po kroku, jak liczyć granice ciągów i funkcji – pierwsza Lekcja gratis!
2. Definicja granicy ciągu (Wykład 1)
3. Przykłady na wyznaczanie granicy ciągu z definicji (Wykład 2)
4. Wyrażenia nieoznaczone w granicach ciągów (Wykład 3)
5. Granice niewłaściwe ciągu (Wykład 4)
6. Granice funkcji – definicja Heinego (Wykład 5)
7. Granice funkcji – definicja Cauchyego (Wykład 6)
8. Stosowanie definicji granicy funkcji (Wykład 7)
9. Dowód wzoru \underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin x}{x}=1(Wykład 8 )