fbpx
blog

آلة حاسبة لحساب الحدود (للدوال، متغير واحد)

Krystian Karczyński

مؤسس ورئيس موقع eTrapez.

حاصل على درجة الماجستير في الرياضيات من الجامعة التقنية في بوزنان (بولندا). معلم خصوصي للرياضيات بخبرة عديدة سنوات. مبتكر أول دورات eTrapez، التي حققت شعبية كبيرة بين الطلاب في جميع أنحاء بولندا.

يعيش في شتشيتسين (بولندا). يحب النزهات في الغابة، الاستجمام على الشاطئ، وركوب الكاياك.


أقدم لكم حاسبة أخرى، هذه المرة لحساب الحدود للدوال ذات متغير واحد:

المبدأ بسيط كالعادة. في خانة “f(x) =” نكتب الدالة/التعبير الذي نريد حساب حده، وفقًا لـالقواعد العامة لكتابة الصيغ الرياضية.

في خانة “x – >” نكتب إلى أي قيمة يقترب x.

ننقر على “احسب”.

تنبيه 1 – كيف تكتب اللانهاية \infty ؟

نكتب اللانهاية:

  • إما بكتابة حرف o مرتين، أي: “oo”
  • أو على سبيل المثال بكتابة كلمة “infinity”
تنبيه 2 – كيف تكتب الحد الأيسر أو الأيمن؟
  • x\to {{0}^{+}} نكتبها “0+”
  • x\to {{2}^{-}} نكتبها “2-“

مثال 1

أريد حساب حد الدالة \underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{{{x}^{2}}-1}.

أكتب في خانة “f(x)=”: (x-1) /(x^2-1)

أكتب في خانة “x – >”: 1

أنقر على “احسب”.

أحصل على النتيجة: \underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{{{x}^{2}}-1}=\frac{1}{2}

مثال 2

أريد حساب حد الدالة \underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{7}}+5{{x}^{5}}-4{{x}^{3}}+2x-1}{10{{x}^{7}}+{{x}^{6}}+{{x}^{5}}+{{x}^{4}}+{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x+1}

أكتب في خانة “f(x)=”: (x^7+5x^5-4x^3+2x-1)/(10x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)

أكتب في خانة “x – >”: oo

أو:

أكتب في خانة “x – >”: infinity

أنقر على “احسب”.

أحصل على النتيجة: \underset{x\to \ infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{7}}+5{{x}^{5}}-4{{x}^{3}}+2x-1}{10{{x}^{7}}+{{x}^{6}}+{{x}^{5}}+{{x}^{4}}+{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x+1}=\frac{1}{10}

مثال 3

أحسب حد الدالة \underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,{{e}^{\frac{1}{x}}}\left( {{\cos }^{2}}x-1 \right)

أكتب في خانة “f(x)=”: e^(1/x)((cosx)^2-1)

أكتب في خانة “x – >”: 0+

أنقر على “احسب”.

أحصل على النتيجة: \underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,{{e}^{\frac{1}{x}}}\left( {{\cos }^{2}}x-1 \right)=-\infty

فيديو تعليمي

شرح مختصر للآلة الحاسبة أيضًا في هذا الفيديو:

الأكثر مبيعًا (الدورات باللغة البولندية فقط)

Kurs Mechanika - Statyka

Studia / Autor: mgr inż. Adam Kasprzak

39,00 

Kurs Mechanika - Kinematyka

Studia / Autor: mgr inż. Adam Kasprzak

39,00 

Kurs Statystyka

Studia / Autor: mgr Krystian Karczyński

39,00 

Kurs Matura Rozszerzona (Formuła 2023 i 2015)

Szkoła Średnia / Autor: mgr inż. Anna Zalewska

59,00 

شاهد جميع دورات (الدورات باللغة البولندية فقط) eTrapez

هل تبحث عن دروس خصوصية في الرياضيات لمستوى الجامعة أو المدرسة الثانوية؟ أو ربما تحتاج إلى دورة تحضيرية لاختبار الثانوية العامة؟

نحن فريق eTrapez. نعلم الرياضيات بطريقة واضحة، بسيطة ودقيقة جدًا - سنصل حتى إلى الأكثر مقاومة للمعرفة.

لقد قمنا بإنشاء دورات فيديو بلغة مفهومة يمكن تحميلها على الكمبيوتر، الجهاز اللوحي أو الهاتف. تشغل التسجيل، تشاهد وتستمع، كما لو كنت في دروس خصوصية. في أي وقت من اليوم أو الليل.

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

سيكون تعليقك متاحًا للعامة على موقعنا مع التوقيع أعلاه. يمكنك تغيير تعليقك أو حذفه في أي وقت. مسؤول البيانات الشخصية المقدمة في هذا النموذج هو eTrapez Usługi Edukacyjne E-Learning Krystian Karczyński. يتم وصف قواعد معالجة البيانات وحقوقك المتعلقة بها في سياسة الخصوصية.