آلة حاسبة لحساب الحدود (للدوال، متغير واحد)

---

أقدم لكم حاسبة أخرى، هذه المرة لحساب الحدود للدوال ذات متغير واحد:

المبدأ بسيط كالعادة. في خانة “f(x) =” نكتب الدالة/التعبير الذي نريد حساب حده، وفقًا لـالقواعد العامة لكتابة الصيغ الرياضية.

في خانة “x – >” نكتب إلى أي قيمة يقترب x.

ننقر على “احسب”.

تنبيه 1 – كيف تكتب اللانهاية \infty ؟

نكتب اللانهاية:

• إما بكتابة حرف o مرتين، أي: “oo”
• أو على سبيل المثال بكتابة كلمة “infinity”

تنبيه 2 – كيف تكتب الحد الأيسر أو الأيمن؟

• x\to {{0}^{+}} نكتبها “0+”
• x\to {{2}^{-}} نكتبها “2-“

مثال 1

أريد حساب حد الدالة \underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{{{x}^{2}}-1}.

أكتب في خانة “f(x)=”: (x-1) /(x^2-1)

أكتب في خانة “x – >”: 1

أنقر على “احسب”.

أحصل على النتيجة: \underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{{{x}^{2}}-1}=\frac{1}{2}

مثال 2

أريد حساب حد الدالة \underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{7}}+5{{x}^{5}}-4{{x}^{3}}+2x-1}{10{{x}^{7}}+{{x}^{6}}+{{x}^{5}}+{{x}^{4}}+{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x+1}

أكتب في خانة “f(x)=”: (x^7+5x^5-4x^3+2x-1)/(10x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)

أكتب في خانة “x – >”: oo

أو:

أكتب في خانة “x – >”: infinity

أنقر على “احسب”.

أحصل على النتيجة: \underset{x\to \ infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{7}}+5{{x}^{5}}-4{{x}^{3}}+2x-1}{10{{x}^{7}}+{{x}^{6}}+{{x}^{5}}+{{x}^{4}}+{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x+1}=\frac{1}{10}

مثال 3

أحسب حد الدالة \underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,{{e}^{\frac{1}{x}}}\left( {{\cos }^{2}}x-1 \right)

أكتب في خانة “f(x)=”: e^(1/x)((cosx)^2-1)

أكتب في خانة “x – >”: 0+

أنقر على “احسب”.

أحصل على النتيجة: \underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,{{e}^{\frac{1}{x}}}\left( {{\cos }^{2}}x-1 \right)=-\infty

فيديو تعليمي

شرح مختصر للآلة الحاسبة أيضًا في هذا الفيديو: