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सीमा कैलकुलेटर (एक चर वाले फंक्शन के लिए)

Krystian Karczyński

कृष्टियन कार्चिंस्की

eTrapez सेवा के संस्थापक और प्रमुख।

पोलैंड के पोज़्नान तकनीकी विश्वविद्यालय के गणित में मास्टर। वर्षों से गणित के निजी शिक्षक। पोलैंड के सभी छात्रों के बीच बहुत लोकप्रिय हो चुके eTrapez के पहले कोर्सेज के निर्माता।

स्ज़ेचिन (पोलैंड) में रहते हैं। जंगल में टहलना, समुद्र तट पर आराम करना और कयाकिंग करना पसंद है।


पेश है एक और कैलकुलेटर, इस बार यह एक चर वाले फंक्शन के लिए है:

सिद्धांत – हमेशा की तरह सरल। “f(x) =” फील्ड में हम फ़ंक्शन/अभिव्यक्ति दर्ज करते हैं, जिसकी हम सीमा की गणना करना चाहते हैं, गणितीय सूत्रों को दर्ज करने के सामान्य नियमों के अनुसार

“x ->” फील्ड में हम दर्ज करते हैं कि x किस दिशा में जा रहा है।

“गणना करें” पर क्लिक करें।

ध्यान 1 – अनंत \infty कैसे दर्ज करें?

अनंत को इस प्रकार दर्ज करें:

  • या तो दो बार छोटा o अक्षर लिखकर, अर्थात्: “oo”
  • या उदाहरण के लिए “infinity” शब्द लिखकर
ध्यान 2 – बाएँ या दाएँ सीमा कैसे दर्ज करें?
  • x\to {{0}^{+}} हम “0+” लिखेंगे
  • x\to {{2}^{-}} हम “2-” लिखेंगे

उदाहरण 1

मैं फ़ंक्शन \underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{{{x}^{2}}-1} की सीमा गणना करना चाहता हूँ।

मैंने “f(x)=” फील्ड में दर्ज किया: (x-1) /(x^2-1)

मैंने “x ->” फील्ड में दर्ज किया: 1

“गणना करें” पर क्लिक करें।

मुझे परिणाम मिलता है: \underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{{{x}^{2}}-1}=\frac{1}{2}

उदाहरण 2

मैं फ़ंक्शन \underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{7}}+5{{x}^{5}}-4{{x}^{3}}+2x-1}{10{{x}^{7}}+{{x}^{6}}+{{x}^{5}}+{{x}^{4}}+{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x+1} की सीमा गणना करना चाहता हूँ।

मैंने “f(x)=” फील्ड में दर्ज किया: (x^7+5x^5-4x^3+2x-1)/(10x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)

मैंने “x ->” फील्ड में दर्ज किया: oo

या:

मैंने “x ->” फील्ड में दर्ज किया: infinity

“गणना करें” पर क्लिक करें।

मुझे परिणाम मिलता है: \underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{7}}+5{{x}^{5}}-4{{x}^{3}}+2x-1}{10{{x}^{7}}+{{x}^{6}}+{{x}^{5}}+{{x}^{4}}+{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x+1}=\frac{1}{10}

उदाहरण 3

मैं फ़ंक्शन \underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,{{e}^{\frac{1}{x}}}\left( {{\cos }^{2}}x-1 \right) की सीमा गणना करना चाहता हूँ।

मैंने “f(x)=” फील्ड में दर्ज किया: e^(1/x)((cosx)^2-1)

मैंने “x ->” फील्ड में दर्ज किया: 0+

“गणना करें” पर क्लिक करें।

मुझे परिणाम मिलता है: \underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,{{e}^{\frac{1}{x}}}\left( {{\cos }^{2}}x-1 \right)=-\infty

वीडियो निर्देश

इस कैलकुलेटर का एक संक्षिप्त परिचय इस वीडियो में भी देखें:

बेस्टसेलर्स (केवल पोलिश भाषा में कोर्सेज)

Kurs Mechanika - Statyka

Studia / Autor: mgr inż. Adam Kasprzak

39,00 

Kurs Mechanika - Kinematyka

Studia / Autor: mgr inż. Adam Kasprzak

39,00 

Kurs Statystyka

Studia / Autor: mgr Krystian Karczyński

39,00 

Kurs Matura Rozszerzona (Formuła 2023 i 2015)

Szkoła Średnia / Autor: mgr inż. Anna Zalewska

59,00 

eTrapez के सभी कोर्स देखें (केवल पोलिश भाषा में कोर्सेज)

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