सीमा कैलकुलेटर (एक चर वाले फंक्शन के लिए)

---

पेश है एक और कैलकुलेटर, इस बार यह एक चर वाले फंक्शन के लिए है:

सिद्धांत – हमेशा की तरह सरल। “f(x) =” फील्ड में हम फ़ंक्शन/अभिव्यक्ति दर्ज करते हैं, जिसकी हम सीमा की गणना करना चाहते हैं, गणितीय सूत्रों को दर्ज करने के सामान्य नियमों के अनुसार।

“x ->” फील्ड में हम दर्ज करते हैं कि x किस दिशा में जा रहा है।

“गणना करें” पर क्लिक करें।

ध्यान 1 – अनंत \infty कैसे दर्ज करें?

अनंत को इस प्रकार दर्ज करें:

• या तो दो बार छोटा o अक्षर लिखकर, अर्थात्: “oo”
• या उदाहरण के लिए “infinity” शब्द लिखकर

ध्यान 2 – बाएँ या दाएँ सीमा कैसे दर्ज करें?

• x\to {{0}^{+}} हम “0+” लिखेंगे
• x\to {{2}^{-}} हम “2-” लिखेंगे

उदाहरण 1

मैं फ़ंक्शन \underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{{{x}^{2}}-1} की सीमा गणना करना चाहता हूँ।

मैंने “f(x)=” फील्ड में दर्ज किया: (x-1) /(x^2-1)

मैंने “x ->” फील्ड में दर्ज किया: 1

“गणना करें” पर क्लिक करें।

मुझे परिणाम मिलता है: \underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{{{x}^{2}}-1}=\frac{1}{2}

उदाहरण 2

मैं फ़ंक्शन \underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{7}}+5{{x}^{5}}-4{{x}^{3}}+2x-1}{10{{x}^{7}}+{{x}^{6}}+{{x}^{5}}+{{x}^{4}}+{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x+1} की सीमा गणना करना चाहता हूँ।

मैंने “f(x)=” फील्ड में दर्ज किया: (x^7+5x^5-4x^3+2x-1)/(10x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)

मैंने “x ->” फील्ड में दर्ज किया: oo

या:

मैंने “x ->” फील्ड में दर्ज किया: infinity

“गणना करें” पर क्लिक करें।

मुझे परिणाम मिलता है: \underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{7}}+5{{x}^{5}}-4{{x}^{3}}+2x-1}{10{{x}^{7}}+{{x}^{6}}+{{x}^{5}}+{{x}^{4}}+{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x+1}=\frac{1}{10}

उदाहरण 3

मैं फ़ंक्शन \underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,{{e}^{\frac{1}{x}}}\left( {{\cos }^{2}}x-1 \right) की सीमा गणना करना चाहता हूँ।

मैंने “f(x)=” फील्ड में दर्ज किया: e^(1/x)((cosx)^2-1)

मैंने “x ->” फील्ड में दर्ज किया: 0+

“गणना करें” पर क्लिक करें।

मुझे परिणाम मिलता है: \underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,{{e}^{\frac{1}{x}}}\left( {{\cos }^{2}}x-1 \right)=-\infty

वीडियो निर्देश

इस कैलकुलेटर का एक संक्षिप्त परिचय इस वीडियो में भी देखें: