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单变量函数极限计算器

Krystian Karczyński

eTrapez网站的创始人兼负责人。

波兹南理工大学(波兰)数学专业硕士。拥有多年数学家教经验。创建了第一个eTrapez课程,这些课程在波兰全国的学生中获得了巨大的流行。

居住在什切青(波兰)。喜欢森林散步、海滩放松和划独木舟。


我再次介绍一个计算器,这次是单变量函数的计算器:

原理一如既往的简单。在“f(x) =”栏中,我们输入我们想要计算极限的函数/表达式,按照输入数学公式的一般规则

在“x ->”栏中,我们输入x趋向的值。

点击“计算”。

注意1 – 如何输入无穷大 \infty

输入无穷大:

  • 要么输入两次小写字母o,即:“oo”
  • 要么例如输入单词“infinity”
注意2 – 如何输入左侧或右侧极限?
  • x\to {{0}^{+}} 我们输入“0+”
  • x\to {{2}^{-}} 我们输入“2-”

例1

我想计算函数 \underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{{{x}^{2}}-1} 的极限。

我在“f(x)=”栏中输入: (x-1) /(x^2-1)

我在“x ->”栏中输入:1

点击“计算”。

我得到结果: \underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{{{x}^{2}}-1}=\frac{1}{2}

例2

我想计算函数 \underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{7}}+5{{x}^{5}}-4{{x}^{3}}+2x-1}{10{{x}^{7}}+{{x}^{6}}+{{x}^{5}}+{{x}^{4}}+{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x+1} 的极限。

我在“f(x)=”栏中输入:(x^7+5x^5-4x^3+2x-1)/(10x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)

我在“x ->”栏中输入:“oo”

或者:

我在“x ->”栏中输入:“infinity”

点击“计算”。

我得到结果: \underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{7}}+5{{x}^{5}}-4{{x}^{3}}+2x-1}{10{{x}^{7}}+{{x}^{6}}+{{x}^{5}}+{{x}^{4}}+{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x+1}=\frac{1}{10}

例3

我计算函数 \underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,{{e}^{\frac{1}{x}}}\left( {{\cos }^{2}}x-1 \right) 的极限。

我在 “f(x)=”栏中输入:e^(1/x)((cosx)^2-1)

我在“x ->”栏中输入:“0+”

点击“计算”。

我得到结果: \underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,{{e}^{\frac{1}{x}}}\left( {{\cos }^{2}}x-1 \right)=-\infty

视频教程

计算器的简短介绍也在这个视频中:

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