Główna | Blog eTrapez

Całki

Sumy Darboux – Pomocne Sumy Całkowe (mój 2 Wykład o Całkach Oznaczonych)

Liczenie całek oznaczonych z definicji to niełatwa sztuka. Po pierwsze trzeba tą definicję rozumieć. Tym już się zająłem w poprzednich wykładach. Po drugie, trzeba umieć tą definicję w praktyce zastosować.

Tutaj właśnie z pomocą idą odkryte (lub wymyślone – zależnie od filozofii matematyki, jaką wyznajesz 🙂 ) jakieś ponad 100 lat temu sumy Darboux (to ten Pan na zdjęciu).

Odkryj sam, jak bardzo porządkują one chaos “czystej” definicji i jej dowolności.

Czytaj więcej »

25 kwietnia 2012 Brak komentarzy

Inne

Kresy, ale takie w matematyce (infimum i supremum, inf i sup) – (VIDEO)

Kresy, czyli infimum i supremum jakiegoś zbioru pojawiają się w mnóstwie matematycznych definicji i twierdzeń.

Jeśli nie rozumiesz więc, o co chodzi z tymi całymi “inf” i “sup” i czym różnią się one od “min” i “max” może być trochę ciężko.

Mój filmik (nagrany w stylu prezentacji w moich Kursach ) na pewno pomoże Ci poradzić sobie z kresami na studiach.

Czytaj więcej »

19 kwietnia 2012 5 komentarzy

Całki

Funkcje Hiperboliczne na Pomoc – mój nowy Wykład na blogu

Napisałem nowy Wykład poświęcony w całości funkcjom hiperbolicznym i odwrotnym do nich.

Pokazuję w nim, czym są funkcje hiperbolicznie, kiedy się – na przykład – przydają i czemu wyskakują czasami w wynikach Wolframa, siejąc na ogół popłoch wśród studentów.

Nie taki jednak sinus hiperboliczny straszny – zapraszam do Wykładu.

Czytaj więcej »

12 kwietnia 2012 6 komentarzy

Całki

Zakazane wzory na całki nieoznaczone – wyprowadzenie wzorów

Profesorzy na uczelniach mają swoje wymagania. Wielu z nich – dla dobra swoich studentów oczywiście – nie cofnie się przed bardzo szczegółowym określeniem reguł, na jakich mają być rozwiązywane zadania.

Niektórzy nie uznają gotowych wzorów na niektóre całki nieoznaczone. Zobacz skąd się one wzięły.

Czytaj więcej »

3 kwietnia 2012 53 komentarze