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Krystian Karczyński

Funciones Hiperbólicas al Rescate – Mi Nueva Conferencia en el Blog

Escribí una nueva lección dedicada por completo a las funciones hiperbólicas y sus inversas. En ella, explico qué son las funciones hiperbólicas, cuándo – por ejemplo – son útiles y por qué a veces aparecen en los resultados de Wolfram, generalmente causando pánico entre los estudiantes. Sin embargo, el seno hiperbólico no es tan terrible – te invito a la lección.

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16 agosto 2024 No hay comentarios
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El volumen de un elipsoide (pero no uno de rotación, sino uno salvaje) calculado por una integral definida

Supongamos que necesitamos calcular el volumen de un elipsoide: {x^2}/4+{y^2}/5+{z^2}/9=1. Este es un elipsoide que corta los ejes x, y, z en las coordenadas 2, \sqrt{5} y 3, respectivamente.

No es un elipsoide de rotación, no se forma al girar ninguna curva alrededor de ningún eje, por lo que no podemos usar la fórmula estándar para el volumen de un sólido de revolución. Tenemos que encontrar otra manera.

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7 agosto 2024 No hay comentarios
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¿Qué hacer cuando la potenciación simplemente no funciona (Números complejos)?

Hay días en los que simplemente nada sale bien. Y hay ejemplos con números complejos en los que nada funciona. Los métodos conocidos y memorizados no ayudan.

Tomemos, por ejemplo, esta potenciación aparentemente inocente: (1+2i)^8. Siguiendo el camino ya recorrido en muchos ejemplos, quieres escribir el número 1+2i en forma trigonométrica y luego elevarlo a la octava potencia usando la fórmula apropiada. Pero en el camino te encuentras con complicaciones… Mira qué truco utilizo.

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6 agosto 2024 No hay comentarios

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