Granica funkcji: x do x do x … Co Robić? (Przykład z Morałami)
Krystian Karczyński
Założyciel i szef serwisu eTrapez.
Magister matematyki Politechniki Poznańskiej. Korepetytor matematyki z wieloletnim stażem. Twórca pierwszych Kursów eTrapez, które zdobyły ogromną popularność wśród studentów w całej Polsce.
Mieszka w Szczecinie. Lubi spacery po lesie, plażowanie i kajaki.
Jako ciekawostkę policzę granicę funkcji:
Ciekawsze od samych obliczeń będą dwa morały, które można z nich wyciągnąć. Ale morały na koniec (czy ktoś widział historyjkę z morałem na początku)? Teraz liczę:
Na początku patrzę, co do czego zmierza i mam:
Czyli nie mam pojęcia co do czego zmierza, bo nie wiem nawet, do czego zmierza
Wygląda jednak na to, że z cosinusem nie ma problemów, liczę więc na boku, do czego zmierza samo:
Będę stosował dojście do d’Hospitala (pokazałem dokładnie o co chodzi w moim Kursie ), czyli skorzystam ze wzoru (
Ale nadal nie jest fajnie, bo mam dalej w wykładniku symbol nieoznaczony
Teraz mogę już spokojnie brać się do roboty. Liczę na boku:
Czyli mam policzone na boku, że:
Wracając więc do granicy:
Wiem już, że mam tu sytuację:
Czyli okazało się, że:
Zatem cała moja granica:
A cosinus był tylko na postrach.
Morały z tej historii
Są dwa.
- W trudniejszych granicach zawsze można i czasem trzeba brać jej kawałek i obliczać, do czego zmierza “na boku”.
- Czasami niektóre fragmenty w formule granicy mogą być dodane tak jak ten cosinus. Okazało się, że nic z nim nie muszę kombinować, tylko podstawić zero na końcu.
Szukasz korepetycji z matematyki na poziomie studiów lub szkoły średniej? A może potrzebujesz kursu, który przygotuje Cię do matury?
Jesteśmy ekipą eTrapez. Uczymy matematyki w sposób jasny, prosty i bardzo dokładny - trafimy nawet do najbardziej opornego na wiedzę.
Stworzyliśmy tłumaczone zrozumiałym językiem Kursy video do pobrania na komputer, tablet czy telefon. Włączasz nagranie, oglądasz i słuchasz, jak na korepetycjach. O dowolnej porze dnia i nocy.
kiedy będą jakieś rabaty? 🙂
Na pewno w najbliższym czasie nie przewiduję żadnych rabatów (poza tymi za ilość zakupionych Kursów w jednym zamówieniu.
To Ci ciekawostka…