Grenzwert einer Funktion mit Substitution

Schwierigere Grenzwerte von Funktionen erfordern oft eine Substitution, zum Beispiel:

Beispiel

Der Grenzwert im Zähler existiert nicht, im Nenner nähert er sich null… Wohin strebt das Ganze?

Eine geeignete Substitution wäre:

Aus der Substitution folgt, dass:

Und dass, wenn , dann . Also haben wir:

Und dieser Grenzwert existiert nicht, was in der Weise gezeigt werden kann, wie in einem anderen meiner Beiträge gezeigt wird.

Krystian Karczyński

Założyciel i szef serwisu eTrapez.

Magister matematyki Politechniki Poznańskiej. Korepetytor matematyki z wieloletnim stażem. Twórca pierwszych Kursów eTrapez, które zdobyły ogromną popularność wśród studentów w całej Polsce.

Mieszka w Szczecinie. Lubi spacery po lesie, plażowanie i kajaki.

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