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Hochschulbildung

Hyperbolische Funktionen zur Rettung – Mein Neuer Vortrag im Blog

Ich habe einen neuen Vortrag geschrieben, der ganz den hyperbolischen Funktionen und ihren Umkehrungen gewidmet ist. In ihm erkläre ich, was hyperbolische Funktionen sind, wann sie zum Beispiel nützlich sind und warum sie manchmal in Wolfram-Ergebnissen auftauchen und bei den Studierenden meist Panik auslösen. Aber der hyperbolische Sinus ist gar nicht so schlimm – ich lade euch zum Vortrag ein.

16 August 2024 Keine Kommentare

Hochschulbildung

Verbotene Formeln für unbestimmte Integrale – Ableitung der Formeln

Professoren an Universitäten haben ihre eigenen Anforderungen. Viele von ihnen – natürlich zum Wohle ihrer Studenten – zögern nicht, die Regeln für die Lösung von Aufgaben sehr detailliert festzulegen.

Einige erkennen fertige Formeln für einige unbestimmte Integrale nicht an. Sehen Sie, woher sie stammen.

8 August 2024 Keine Kommentare

Grenzwerte

Grenzwert der Funktion: x hoch x hoch x … Was tun? (Beispiel mit Moral)

Als Kuriosität berechne ich den Grenzwert der Funktion: (x^x^x – cosx).

Interessanter als die Berechnungen selbst sind die beiden Lehren, die man daraus ziehen kann. Aber die Lehren kommen am Ende (hat jemand schon mal eine Geschichte mit einer Lehre am Anfang gesehen)?

7 August 2024 Keine Kommentare

Bestimmte Integrale

Das Volumen eines Ellipsoids (aber nicht eines Rotationsellipsoids, sondern eines wilden Typs) berechnet mit einem bestimmten Integral

Angenommen, wir müssen das Volumen eines Ellipsoids berechnen: {x^2}/4+{y^2}/5+{z^2}/9=1. Dies ist ein Ellipsoid, das die x, y, z-Achsen bei den Koordinaten 2, \sqrt{5} und 3 schneidet.

Dies ist kein Rotationsellipsoid, es entsteht nicht durch Drehung einer Kurve um eine Achse, daher können wir die Standardformel für das Volumen eines Rotationskörpers nicht verwenden. Wir müssen uns etwas anderes überlegen.

7 August 2024 Keine Kommentare

Hochschulbildung

Was tun, wenn das Potenzieren einfach nicht funktioniert (Komplexe Zahlen)

Es gibt Tage, an denen einfach nichts funktioniert. Und es gibt Beispiele mit komplexen Zahlen, bei denen nichts funktioniert. Bekannte und auswendig gelernte Methoden helfen nicht.

Nehmen wir zum Beispiel diese unschuldig aussehende Potenzierung: (1+2i)^8. Auf dem bereits oft beschrittenen Weg möchtest du die Zahl 1+2i in trigonometrischer Form schreiben und dann mit der entsprechenden Formel in die achte Potenz heben. Aber auf dem Weg stößt du auf Komplikationen… Sieh dir den Trick an, den ich anwende.

6 August 2024 Keine Kommentare

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Hyperbolische Funktionen zur Rettung – Mein Neuer Vortrag im Blog

Verbotene Formeln für unbestimmte Integrale – Ableitung der Formeln

Grenzwert der Funktion: x hoch x hoch x … Was tun? (Beispiel mit Moral)

Das Volumen eines Ellipsoids (aber nicht eines Rotationsellipsoids, sondern eines wilden Typs) berechnet mit einem bestimmten Integral

Was tun, wenn das Potenzieren einfach nicht funktioniert (Komplexe Zahlen)

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