fbpx
blog

آلة حاسبة لحساب الحدود (للدوال، متغير واحد)

Krystian Karczyński

مؤسس ورئيس موقع eTrapez.

حاصل على درجة الماجستير في الرياضيات من الجامعة التقنية في بوزنان (بولندا). معلم خصوصي للرياضيات بخبرة عديدة سنوات. مبتكر أول دورات eTrapez، التي حققت شعبية كبيرة بين الطلاب في جميع أنحاء بولندا.

يعيش في شتشيتسين (بولندا). يحب النزهات في الغابة، الاستجمام على الشاطئ، وركوب الكاياك.


أقدم لكم حاسبة أخرى، هذه المرة لحساب الحدود للدوال ذات متغير واحد:

المبدأ بسيط كالعادة. في خانة “f(x) =” نكتب الدالة/التعبير الذي نريد حساب حده، وفقًا لـالقواعد العامة لكتابة الصيغ الرياضية.

في خانة “x – >” نكتب إلى أي قيمة يقترب x.

ننقر على “احسب”.

تنبيه 1 – كيف تكتب اللانهاية \infty ؟

نكتب اللانهاية:

  • إما بكتابة حرف o مرتين، أي: “oo”
  • أو على سبيل المثال بكتابة كلمة “infinity”
تنبيه 2 – كيف تكتب الحد الأيسر أو الأيمن؟
  • x\to {{0}^{+}} نكتبها “0+”
  • x\to {{2}^{-}} نكتبها “2-“

مثال 1

أريد حساب حد الدالة \underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{{{x}^{2}}-1}.

أكتب في خانة “f(x)=”: (x-1) /(x^2-1)

أكتب في خانة “x – >”: 1

أنقر على “احسب”.

أحصل على النتيجة: \underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{{{x}^{2}}-1}=\frac{1}{2}

مثال 2

أريد حساب حد الدالة \underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{7}}+5{{x}^{5}}-4{{x}^{3}}+2x-1}{10{{x}^{7}}+{{x}^{6}}+{{x}^{5}}+{{x}^{4}}+{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x+1}

أكتب في خانة “f(x)=”: (x^7+5x^5-4x^3+2x-1)/(10x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)

أكتب في خانة “x – >”: oo

أو:

أكتب في خانة “x – >”: infinity

أنقر على “احسب”.

أحصل على النتيجة: \underset{x\to \ infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{7}}+5{{x}^{5}}-4{{x}^{3}}+2x-1}{10{{x}^{7}}+{{x}^{6}}+{{x}^{5}}+{{x}^{4}}+{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x+1}=\frac{1}{10}

مثال 3

أحسب حد الدالة \underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,{{e}^{\frac{1}{x}}}\left( {{\cos }^{2}}x-1 \right)

أكتب في خانة “f(x)=”: e^(1/x)((cosx)^2-1)

أكتب في خانة “x – >”: 0+

أنقر على “احسب”.

أحصل على النتيجة: \underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,{{e}^{\frac{1}{x}}}\left( {{\cos }^{2}}x-1 \right)=-\infty

فيديو تعليمي

شرح مختصر للآلة الحاسبة أيضًا في هذا الفيديو:

الأكثر مبيعًا (الدورات باللغة البولندية فقط)

Kurs Matura Podstawowa (Formuła 2023 i 2015)

Szkoła Średnia / Autor: Krystian Karczyński

59,00 

Kurs Mechanika - Kinematyka

Studia / Autor: Krystian Karczyński

39,00 

Kurs Matura Rozszerzona (Formuła 2023 i 2015)

Szkoła Średnia / Autor: Krystian Karczyński

59,00 

Kurs Statystyka

Studia / Autor: Krystian Karczyński

39,00 

شاهد جميع دورات (الدورات باللغة البولندية فقط) eTrapez

Szukasz korepetycji z matematyki na poziomie studiów lub szkoły średniej? A może potrzebujesz kursu, który przygotuje Cię do matury?

Jesteśmy ekipą eTrapez. Uczymy matematyki w sposób jasny, prosty i bardzo dokładny - trafimy nawet do najbardziej opornego na wiedzę.

Stworzyliśmy tłumaczone zrozumiałym językiem Kursy video do pobrania na komputer, tablet czy telefon. Włączasz nagranie, oglądasz i słuchasz, jak na korepetycjach. O dowolnej porze dnia i nocy.

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

Your comment will be publicly visible on our website along with the above signature. You can change or delete your comment at any time. The administrator of personal data provided in this form is eTrapez Usługi Edukacyjne E-Learning Krystian Karczyński. The principles of data processing and your related rights are described in our Privace Policy (polish).