Blog eTrapez

Formuły matematyczne
Nauczanie matematyki
Krystian Karczyński

2 Ciekawych Ludzi i 2 Ciekawe Strony o Matematyce

Blog eTrapez i moje Kursy są dla studentów. Na studiach kwestia dobrego opanowania wielu matematycznych zagwozdek ze szkoły średniej jest decydująca dla zaliczenia i zdania egzaminu.

Chciałem więc polecić Tobie 2 dobre serwisy, które pomogą “wygładzić”  braki na polu matematyki ze szkoły średniej.

Oba mają tą niezbędną cechę,że umożliwiają naukę selektywną – tzn. wiedząc, że potrzebujesz np. powtórzyć sobie wykresy funkcji trygonometrycznych nie musisz uczyć się jako “bonusu” twierdzenia sinusów, albo przewalać cały podręcznik z którejś tam klasy.

Czytaj więcej »
25 lutego 2012 13 komentarzy
Rzut elipsy wykrojonej z elipsoidy na płaszczyznę XY
Całki
Krystian Karczyński

Objetość elipsoidy (ale nie obrotowej, tylko takiej dzikiej) liczonej całką oznaczoną

Powiedzmy, że do policzenia mamy objętość elipsoidy: {x^2}/4+{y^2}/5+{z^2}/9=1. Jest to elipsoida, która przecina osie x,y,z we współrzędnych odpowiednio: 2, pierw{5} i 3.

Nie jest to elipsoida obrotowa, nie powstaje przez obrót jakiejkolwiek krzywej wokół jakiejkolwiek osi, nie poradzimy sobie standardowym wzorem na objętość bryły obrotowej. Trzeba kombinować inaczej.

Czytaj więcej »
22 lutego 2012 9 komentarzy
Matematyczny ciąg 0 i 1 złamany napisem o bezpieczeństwie informacji
Studia
Krystian Karczyński

Matematyczna Luka w Algorytmach Szyfrujących

Zła wiadomość, proszę Państwa, bezpieczeństwo internetowych transakcji handlowych i międzynarodowej komunikacji cyfrowej zagrożone.

Matematycy z ośrodków badawczych w Stanach Zjednoczonych i Szwajcarii odkryli istotny błąd w powszechnie stosowanych algorytmach do cyfrowych zabezpieczeń (zwanych “RSA”). Większość takich algorytmów wykorzystuje wielkie i losowo generowane liczby pierwsze do tworzenia kluczy autoryzujących np. internetowe transakcje.

W swojej opublikowanej 14 lutego naukowej publikacji matematycy wykazali, że znacząca liczba tych właśnie liczb pierwszych nie jest wcale losowa, co stwarza olbrzymie zagrożenie dla opartych na nich kluczy.

Czytaj więcej »
20 lutego 2012 16 komentarzy
Pole P przybliżone polami 10 prostokątów
Całki
Krystian Karczyński

Liczenie Całek Oznaczonych z Definicji – Wykład + Przykłady

Liczenie całek oznaczonych z DEFINICJI (nie korzystając z całek nieoznaczony i wzory Newtona-Leibnitz’a) jest ciężkie, jak wszyscy wiemy.

Zrobiłem więc na ten temat mały “Wykład”, w którym kroczek po kroczku, powoli wyjaśniam, co i jak. Tym razem pokazuję, jak to robić, na 3 konkretnych przykładach. Myślę, że po uważnym przejrzeniu Wykładu sam bez trudu załapiesz metodę.

Powodzenia z całkami oznaczonymi i ich definicjami na studiach!

Czytaj więcej »
18 lutego 2012 4 komentarze
Liczby zespolone
Krystian Karczyński

Co można zrobić, gdy potęgowanie po prostu nie idzie (liczby zespolone)

Bywają takie dni, w których po prostu nic się nie udaje. Bywają także takie przykłady z liczb zespolonych, w których nic nie idzie. Znane i wykute metody nie pomagają.

Weźmy na przykład taki sobie niewinne potęgowanie: ( 1+2i )^8. Drepcząc wydeptaną już w wielu przykładach ścieżką chcesz zapisać liczbę 1+2i w postaci trygonometrycznej i później podnieść do ósmej potęgi z odpowiedniego wzoru. Ale po drodze napotykasz na komplikacje… Zobacz jaką sztuczkę stosuję.

Czytaj więcej »
15 lutego 2012 15 komentarzy

Nasze "Wykłady"

Kategorie
Najnowsze komentarze
  • Joanna Grochowska-Angielczyk - O nas
  • Mateusz Inglot - O nas
  • Joanna Grochowska-Angielczyk - O nas
Najczęściej odwiedzane

Darmowe lekcje matematyki

Nie za wszystko musisz płacić 🙂 zarejestruj się i otrzymaj dostęp do darmowych Lekcji.

Zarejestruj się i skorzystaj z darmowych Lekcji