Gauß-, Cramer- und Kronecker-Capelli-Methoden – Matrizen zur Lösung linearer Gleichungssysteme
Krystian Karczyński
Gründer und Chef des Dienstes eTrapez.
Master of Mathematics der Technischen Universität Pozen (Polen). Mathematik-Nachhilfelehrer mit langjähriger Erfahrung. Schöpfer der ersten eTrapez-Kurse, die bei Studenten in ganz Polen große Beliebtheit erlangten.
Lebt in Stettin (Polen). Mag Waldspaziergänge, Strandtage und Kajakfahren.
Die Notwendigkeit, Gleichungssysteme für eine zunehmende Anzahl von Gleichungen und Unbekannten zu lösen, hat tatsächlich die Forschung über Matrizen an sich vorangetrieben, beginnend schon im alten Babylon und China.
Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme
Wir können ein lineares Gleichungssystem genauso gut lösen:
– mit der Cramer-Methode in Verbindung mit dem Kronecker-Capelli-Theorem
– mit der Gauß-Methode
Ich muss sagen, dass die Gauß-Methode einen entscheidenden Vorteil hat. Nicht nur wegen ihrer Universalität (Cramer und Kronecker-Capelli können auch jedes System bewältigen), sondern wegen der relativen Einfachheit der Berechnungen. Sie erfordert nicht das Berechnen von Determinanten, was bei Systemen mit beispielsweise 10 Gleichungen und 12 Unbekannten bedeutend wird…
Deshalb empfehle ich wirklich Gauß!
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