Macierze

Macierze i umiejętność ich rachowania pojawiły się, aby pomóc z problemami z większą ilością danych.

Gdy w jakimś skomplikowanym zjawisku masz na przykład 9 parametrów, które mogą przyjmować różne wartości (tzw. „niewiadomych”, albo „zmiennych”) i znanych jest Ci 8 związków pomiędzy nimi (tzw. „równań”), uratuje Cię tylko dobra, solidna macierz + parę zupełnie prostych operacji na niej.

Ano właśnie – macierze to temat bardzo prosty, który jednak łatwo przerodzić się może w temat bardzo trudny. Prosty, bo polegający właściwie tylko na znanych z podstawówki rachunkach – dodawania, mnożenia itd. Trudny – bo ilość tych obliczeń jest spora i łatwo o pomyłkę.

Wszystkich numerów, jakie z macierzami robić można, jest całkiem sporo i można się z tym wszystkim pogubić. Nie ma czegoś takiego, jak „policzyć macierz” (ma to taki sam sens, jak wyrażenie „policzyć liczbę”). Macierze będziesz dodawał, odejmował, mnożył przez liczby i przez siebie same, transponował, liczył z nich wyznaczniki, liczył macierze odwrotne, rzędy, rozwiązywał nimi układy równań itd.

Mam nadzieję, że mój Kurs i moje wykłady na tym blogu pomogą Ci ogarnąć to wszystko:

1. Kurs Macierze – mój Kurs Video dla studentów, na którym krok po kroku pokazuję, jak rozwiązywać przykłady z macierzami – pierwsza Lekcja gratis!
2. Rząd macierzy – definicja (Wykład 1)
3. Baza w przestrzeni liniowej (Wykład 2)
4. Twierdzenie Kroneckera-Capellego (Wykład 3)
5. Układy równań liniowych z parametrem (Wykład 4)
6. Układy równań metodą macierzy odwrotnej
7. Metoda Gaussa-Jordana obliczania macierzy odwrotnej