Macierze i umiejętność ich rachowania pojawiły się, aby pomóc z problemami z większą ilością danych.
Gdy w jakimś skomplikowanym zjawisku masz na przykład 9 parametrów, które mogą przyjmować różne wartości (tzw. “niewiadomych”, albo “zmiennych”) i znanych jest Ci 8 związków pomiędzy nimi (tzw. “równań”), uratuje Cię tylko dobra, solidna macierz + parę zupełnie prostych operacji na niej.
Ano właśnie – macierze to temat bardzo prosty, który jednak łatwo przerodzić się może w temat bardzo trudny. Prosty, bo polegający właściwie tylko na znanych z podstawówki rachunkach – dodawania, mnożenia itd. Trudny – bo ilość tych obliczeń jest spora i łatwo o pomyłkę.
Wszystkich numerów, jakie z macierzami robić można, jest całkiem sporo i można się z tym wszystkim pogubić. Nie ma czegoś takiego, jak “policzyć macierz” (ma to taki sam sens, jak wyrażenie “policzyć liczbę”). Macierze będziesz dodawał, odejmował, mnożył przez liczby i przez siebie same, transponował, liczył z nich wyznaczniki, liczył macierze odwrotne, rzędy, rozwiązywał nimi układy równań itd.
Mam nadzieję, że mój Kurs i moje wykłady na tym blogu pomogą Ci ogarnąć to wszystko:
- Kurs Macierze – mój Kurs Video dla studentów, na którym krok po kroku pokazuję, jak rozwiązywać przykłady z macierzami – pierwsza Lekcja gratis!
- Rząd macierzy – definicja (Wykład 1)
- Baza w przestrzeni liniowej (Wykład 2)
- Twierdzenie Kroneckera-Capellego (Wykład 3)
- Układy równań liniowych z parametrem (Wykład 4)
- Układy równań metodą macierzy odwrotnej
- Metoda Gaussa-Jordana obliczania macierzy odwrotnej
