Горизонтальні та похилі асимптоти функцій

Picture of Krystian Karczyński

Krystian Karczyński

Зв’язок між горизонтальними та похилими асимптотами такий: горизонтальні асимптоти є спеціальним випадком похилих асимптот. Кожна горизонтальна асимптота тому є похилою, але не кожна похила є горизонтальною.

Це можна та слід використовувати, щоб спростити обрахунок асимптот функції. Існують два основні підходи до цієї теми:

1. Спочатку рахуємо горизонтальні асимптоти

Цей підхід показаний у моєму Відео Курсі з вивчення поведінки функцій.
Умова для існування горизонтальної асимптоти функції є:

або

Якщо з’являються горизонтальні асимптоти, ми більше не рахуємо похилі (адже це так, ніби похилі вже визначені – пам’ятайте, що горизонтальні це тип похилих). Однак, якщо горизонтальні асимптоти не з’являються, тоді у нас є проблема – ми мусимо перерахувати похилі асимптоти.

Звичайно, ситуація трохи складніша: горизонтальна асимптота може “з’явитися” в , а “не з’явитися” в . У такому випадку ми не досліджували б існування похилої асимптоти в (бо вона вже там з’явилася), але нам би довелося досліджувати її наявність в .

2. Спочатку рахуємо похилі асимптоти

…а потім горизонтальні асимптоти з’являться (або ні) автоматично; нам лише потрібно правильно інтерпретувати відповіді. Цей підхід я не показую у своєму курсі. Недолік полягає в тому, що умови існування похилої асимптоти функції трохи складніші:

і

або:

і

…і перевага в тому, що після їх обчислення не потрібно рахувати нічого більше. Якщо умови виконані і число (або ) з умов на існування похилої асимптоти вийде дорівнює , то це означає, що похила асимптота насправді є горизонтальною.

Щоб додатково спростити роботу, можна відразу розрахувати:

і

А розділити обчислення умов для і тільки тоді, коли це буде необхідно (коли це зробить різницю у результаті, чи �
x прагне до , чи до ).

konometria jest dosyć młodą dziedziną wypływającą z ekonomii i matematyki. W praktyce, dzięki modelom ekonometrycznym, możesz „zmierzyć gospodarkę”.Polega to konkretnie na zmierzeniu, jak zachowuje się jedna zmienna w zależności od innych. I na podstawie analizy tego, co było, możesz określać, co będzie się działo w przyszłości.

Wykorzystasz do tego przeróżne obliczenia, testy, schematy. Jedne będą bardzo proste, inne trudniejsze. Jednak najczęściej będzie się liczyło nie to, jak dojdziesz do wyniku, ale jak go zinterpretujesz, odczytasz i jakie wnioski wyciągniesz.

Poniższe Wykłady dotykają najważniejszych pojęć teoretycznych. Jestem przekonana, że pomogę Ci odkrywaniu tego, czym jest ekonometria. I przy okazji uda Ci się zaliczyć ten przedmiot na studiach.

Leave a Reply

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

Ваш коментар буде доступний публічно на нашому сайті разом з вищезазначеним підписом. Ви можете змінити або видалити свій коментар в будь-який час. Адміністратором особистих даних, наданих у цій формі, є eTrapez Usługi Edukacyjne E-Learning Krystian Karczyński. Правила обробки даних та ваші пов'язані з ними права описані в Політиці конфіденційності.


Kategorie

Wirtualny nauczyciel AI działający w przeglądarce internetowej.