fbpx

Wakacyjna promocja! Wszystkie produkty -25% po założeniu darmowego konta.

blog

Чому графік функції не може мати дві косі асимптоти, коли x прямує до плюс нескінченності?

Krystian Karczyński

Засновник та керівник сервісу eTrapez.

Магістр математики Познанської Політехніки (Польща). Репетитор з математики з багаторічним досвідом. Творець перших Курсів eTrapez, які здобули величезну популярність серед студентів у всій Польщі.

Живе у Щецині (Польща). Любить прогулянки лісом, відпочинок на пляжі та каякінг.


Для відповіді на питання, поставлене в заголовку, нам не потрібно звертатися до визначення косої асимптоти, достатньо знати, що таке функція.

Як часто буває в математиці, уявимо собі, що графік функції МАЄ дві різні косі асимптоти при і покажемо, що, приймаючи це припущення, ми неодмінно дійдемо до суперечності, отже, це припущення не можна прийняти.

Графік

На графіку ці асимптоти могли б виглядати приблизно так:

Графік з двома асимптотами І графік функції повинен наближатися до цих асимптот при , отже, виглядатиме наступним чином:

Графік з двома асимптотами і функцієюІ що? Може так бути? Чи може графік функції виглядати таким чином? Чи все ж у нас тут є проблема?

Проблема

Звичайно, у нас є проблема. Те, що показано вище, не може бути графіком функції. Звернімося до джерел, функція за визначенням – це відповідність, яка кожному аргументу x призначає точно одне значення y. Що випливає з нашого графіка?

Графік з позначеним аргументом x0З нього можна прочитати, що, наприклад, аргументу відповідають два значення – і . А це не може бути у графіку функції, оскільки кожному аргументу x має відповідати тільки одне значення y.

Отже, функція не може мати двох різних косих асимптот при . Все міркування можна повторити відповідно для 🙂


Шукаєте репетитора з математики для університетського рівня або школи? А може вам потрібен курс, який підготує вас до вступних іспитів?

Ми - команда eTrapez. Ми вчимо математику ясно, просто і дуже детально - дістанемося навіть до найбільш відсторонених від знань.

Ми створили курси відео зрозумілою мовою для завантаження на комп'ютер, планшет або телефон. Вмикайте запис, дивіться і слухайте, як на репетиторстві. У будь-який час дня та ночі.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

Ваш коментар буде доступний публічно на нашому сайті разом з вищезазначеним підписом. Ви можете змінити або видалити свій коментар в будь-який час. Адміністратором особистих даних, наданих у цій формі, є eTrapez Usługi Edukacyjne E-Learning Krystian Karczyński. Правила обробки даних та ваші пов'язані з ними права описані в Політиці конфіденційності.