Studia
Szkoła średnia

Wirtualny Krystian (od 29,90 zł / miesiąc)

Najpopularniejsze Kursy w maju
Paczka Wszystkich Kursów eTrapez (w cenie 8,03 zł / Kurs)
Zobacz darmowe Lekcje

Całka nieoznaczona z tangensem x (VIDEO)

Miniatura z tangensem x
Picture of Krystian Karczyński

Krystian Karczyński

Na filmiku poniżej pokazuję bardzo przydatną rzecz, związaną z całkami trygonometrycznymi i podstawieniami uniwersalnymi.

Mając całkę z samym tangensem, zamiast w sposób sztuczny dochodzić do podstawień uniwersalnych poprzez zamianę \tg x na \frac{\sin x}{\cos x}, można podstawiać wprost t=\tg x. A jak? Zobacz sam:

 

 

Załączam wzory, których używałem w filmiku:

Wzory na całki nieoznaczone

Schemat rozwiązywania całek wymiernych

Podstawienia uniwersalne

Mój Kurs, na którym pokazuję jak w ogólności rozwiązywać całki nieoznaczone to:

Kurs Całki Nieoznaczone

 

Jeśli masz jakieś pytania, albo całki do rozwiązania, podziel się nimi w komentarzach.

Kliknij też na 'Lubię to!’, albo '+1′, jeśli filmik podobał Ci się, dziękuję!

 

konometria jest dosyć młodą dziedziną wypływającą z ekonomii i matematyki. W praktyce, dzięki modelom ekonometrycznym, możesz „zmierzyć gospodarkę”.Polega to konkretnie na zmierzeniu, jak zachowuje się jedna zmienna w zależności od innych. I na podstawie analizy tego, co było, możesz określać, co będzie się działo w przyszłości.

Wykorzystasz do tego przeróżne obliczenia, testy, schematy. Jedne będą bardzo proste, inne trudniejsze. Jednak najczęściej będzie się liczyło nie to, jak dojdziesz do wyniku, ale jak go zinterpretujesz, odczytasz i jakie wnioski wyciągniesz.

Poniższe Wykłady dotykają najważniejszych pojęć teoretycznych. Jestem przekonana, że pomogę Ci odkrywaniu tego, czym jest ekonometria. I przy okazji uda Ci się zaliczyć ten przedmiot na studiach.

5 Komentarzy

  2. Daria

    Mam pytanie 🙂 Chodzi mi o wzór nr 2 na całki czyli na x do ntej potęgi . Obok jest zapis, że n musi być różne od -1 , czemuż to ? 😛 No mianownik sie wyzeruje i potęga przy x też .. jestem wścibskie jajko dlatego pytam co jeśli pan wykładowca będzie chciał nas zaskoczyć i np da nam przykład gdzie n=-1, co zrobić z taką całką ? podstawianie ? 😀

    Odpowiedz

    1. Krystian Karczyński

      Hej, dzięki pytanie…

      W matematyce nie ma dzielenia przez zero, dlatego w mianowniku po prostu nigdy, nigdy nie może być zera. Bo przez zero nie można dzielić 🙂

      Jedynym człowiekiem, który kiedykolwiek podzielił coś przez zero był Chuck Norris podobno 🙂

      A jeżeli będzie n=-1, wtedy mamy {x}^{-1}={1}/{x}, a na całkę z tego wyrażenia jest osobny wzorek.

  3. Monophtalmos

    Witam,

    W jakiej kolejności proponowałby Pan przestudiować Pana kursy. Oczywistością jest konieczność przestudiowania pochodnych przed całkami nieoznaczonymi, tych z kolei przed oznaczonymi, a oznaczonych przed wielokrotnymi. Ale w którym momencie należy zabrać się za macierze i liczby zespolone, aby efekt dydaktyczny był najlepszy.

    Jeżeli to ma znaczenie to studiuję fizykę.

    Pozdrawiam i gratuluję pomysłu kursów

    Monophtalmos

    Odpowiedz

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

Twój komentarz będzie dostępny publicznie na naszej stronie razem z powyższym podpisem. Komentarz możesz zmienić, lub usunąć w każdej chwili. Administratorem danych osobowych podanych w tym formularzu jest eTrapez Usługi Edukacyjne E-Learning Krystian Karczyński. Zasady przetwarzania danych oraz Twoje uprawnienia z tym związane opisane są w Polityce Prywatności.


Nasze "Wykłady"

Kategorie

Wirtualny Krystian AI

Wirtualny nauczyciel AI działający w przeglądarce internetowej.

Dowiedz się więcej