Pochodne funkcji służą do badania „szybkości” zmian. Czyli tego, jak szybko, jak gwałtownie, coś się zmienia. Słowo „szybkość” można rozumieć bardzo szeroko – jako mechaniczną prędkość samochodu, skok kursów akcji na giełdzie, itd.
Umiejętność liczenia pochodnych to podstawowa umiejętność każdego człowieka chcącego nauczyć się matematyki na poziomie wyższym niż szkoła średnia. A także matematycznie wyjść poza XVII wiek. A także, rzecz jasna, zaliczyć cokolwiek matematycznego na studiach.
„Wykłady” z pochodnych
W moich dłuższych artykułach dotyczących pochodnych w bardzo prosty sposób wprowadzam to pojęcie.
Kurs Pochodne i Badanie Przebiegu Zmienności Funkcji – mój Kurs Video, w którym powoli i na wielu przykładach pokazuję, jak liczyć i stosować pochodne – pierwsza Lekcja gratis!- Wprowadzenie do pochodnych, pochodna jako prędkość (Wykład 1)
- Pochodna jako tangens (Wykład 2)
- Pochodne jednostronne i nieskończone (Wykład 3)
- Badanie istnienia pochodnej w punkcie (Wykład 4)
- Wyprowadzanie wzorów na pochodne z definicji
- Twierdzenie o pochodnej funkcji odwrotnej
- Wyprowadzanie własności pochodnych
- Wzór na pochodną funkcji złożonej