Blog eTrapez

Asymptoty z arctgx
Asymptoty
Krystian Karczyński

Dwie różne asymptoty ukośne – i co teraz? (VIDEO)

Przykład na wyznaczenie asymptot z funkcji y = x – arctgx jest bardzo chętnie używany na studiach. Jeśli uczyłeś się asymptot pobieżnie i starając się tylko powtarzać liczenie granic z innych przykładów, bez zrozumienia – polegniesz tu na asymptotach ukośnych.

W tym filmiku pokazuję bliżej, o co chodzi…

Czytaj więcej »
Granica z logarytmem - ikona wpisu
Granica ciągu
Krystian Karczyński

Logarytm w granicy ciągu – jak zrobić to bez wysiłku? (VIDEO)

W załączonym filmiku rozwiązuję – pozornie groźną – granicę ciągu z logarytmem.

Oczywiście de l’Hospital nie wchodzi w grę. Po pierwsze, nie wypada używać go do ciągów. Po drugie … właściwie po co?  Jak przekonasz się z filmiku, wystarczą dwa zwykłe wzory na logarytmy ze szkoły średniej i najbardziej standardowe metody z rozwiązywania granic.

Przy okazji tłumaczę też ten fenomen, dlaczego stała do nieskończoności równa jest czasami nieskończoność, a czasami zero. No i kiedy jest tak, a kiedy tak.

Na końcu pokazuję, że niezawodny kalkulator WolframAlpha poradzi sobie również bez problemów z tym przykładem i jaką składnię trzeba zastosować.

Czytaj więcej »
Nauczanie matematyki
Krystian Karczyński

Wskazówka Dnia, czyli proste przykłady w nauce matematyki (VIDEO)

Dużym problemem w nauczaniu matematyki jest tendencja studentów do „przeskakiwania” od razu do nauki trudniejszych przykładów, kosztem czasu poświęconego na przykłady prostsze.

Ma to pozory racjonalności, bo z tych trudniejszych przykładów właśnie studenci rozliczani będą na kolokwiach i egzaminach. Koncentracja na nich wydaje się więc być sensowna.

Czy rzeczywiście? Obejrzyj ten filmik, żeby zobaczyć, jakie jest moje zdanie na ten temat…

Czytaj więcej »
Układ nieoznaczony - galeria
Macierze
Krystian Karczyński

Różne wyniki z twierdzeniem Kroneckera-Capellego – co robić? (VIDEO)

W rozwiązywaniu układów równań nieoznaczonych (z nieskończoną ilością rozwiązań) pojawia się zawsze problem jednoznaczności rozwiązań.

Pisząc po ludzku – problem polega na tym, że raz się liczy tak, raz inaczej (za każdym razem prawidłowo), a wyniki wychodzą inne.

Czy naprawdę inne – obejrzeć możecie na tym krótkim filmiku.

Czytaj więcej »

Nasze "Wykłady"

Kategorie
Najnowsze komentarze

Darmowe lekcje matematyki

Nie za wszystko musisz płacić 🙂 zarejestruj się i otrzymaj dostęp do darmowych Lekcji.

Zarejestruj się i skorzystaj z darmowych Lekcji