Macierze

1

Pozostałe kategorie:

Najnowsze komentarze na Blogu

Na początek, polecam oczywiście mój Kurs Geometrii Analitycznej.

1.

Aby sprawdzić, czy punkt należy do płaszczyzny, wystarczy wstawić jego współrzędne do równania i sprawdzić, czy jest spełnione:

a)

Zaczynam od punktu open parentheses 1 comma 2 comma 2 close parentheses, którego współrzędne wstawiam do płaszczyzny 2 x subscript 1 minus x subscript 2 minus x subscript 3 plus 2 equals 0 i mam:

2 times 1 minus 2 minus 2 plus 2 equals 0
0 equals 0

Równanie spełnione, zatem punkt open parentheses 1 comma 2 comma 2 close parentheses należy do płaszczyzny.

Dalej punkt open parentheses negative 1 comma 1 comma 1 close parentheses:

2 times open parentheses negative 1 close parentheses minus 2 minus 2 plus 2 equals 0
minus 4 not equal to 0

Zatem punkt nie należy do płaszczyzny.

Na końcu punkt open parentheses 0 comma 3 over 2 comma 1 half close parentheses:

2 times 0 minus 3 over 2 minus 1 half plus 2 equals 0
0 equals 0

Zatem punkt należy do płaszczyzny.

b)

Zadanie sprowadza się do sprawdzenia, czy początek układu współrzędnych, tzn. punkt open parentheses 0 comma 0 comma 0 close parentheses należy do płaszczyzny:

2 times 0 minus 0 minus 0 plus 2 equals 0
2 not equal to 0 

Czyli nie należy, czyli płaszczyzna nie przechodzi przez początek układu współrzędnych.

Krystian

w poście:

"Układy równań jednorodne (liczba rozwiązań przy użyciu rzędu macierzy)"

Najnowsze Kursy

Zobacz wszystkie Kursy eTrapez