Postać trygonometryczna liczby zespolonej – różne kąty, to samo rozwiązanie?

Krystian Karczyński

Założyciel i szef serwisu eTrapez.

Magister matematyki Politechniki Poznańskiej. Korepetytor matematyki z wieloletnim stażem. Twórca pierwszych Kursów eTrapez, które zdobyły ogromną popularność wśród studentów w całej Polsce.

Mieszka w Szczecinie. Lubi spacery po lesie, plażowanie i kajaki.

Funkcje trygonometryczne (wykorzystywane w postaci trygonometrycznej liczby zespolonej) są -okresowe, co oznacza, że dla dowolnych argumentów różniących się o np. , , przyjmują tą samą wartość.

Na przykład:

Tak więc na przykład liczba zespolona w postaci trygonmetrycznej:

to taka sama liczba zespolona jak:

bo argumentu funkcji trygonometrycznych różnią się o .

Jakich argumentów używać?

Jakich argumentów przyjęło się więc używać? W Polsce z przedziału . W starszych jednak podręcznikach, lub cudzoziemskich mogą to być na przykład argumenty z przedziału . Warto mieć to na uwadze, sprawdzając poprawność swoich wyliczeń z liczb zespolonych z odpowiedziami z podręcznika.