
Postać trygonometryczna liczby zespolonej – różne kąty, to samo rozwiązanie?
Krystian KarczyńskiFunkcje trygonometryczne (wykorzystywane w postaci trygonometrycznej liczby zespolonej) są -okresowe, co oznacza, że dla dowolnych argumentów różniących się o np.
,
,
przyjmują tą samą wartość.
Na przykład:
Tak więc na przykład liczba zespolona w postaci trygonmetrycznej:
to taka sama liczba zespolona jak:
bo argumentu funkcji trygonometrycznych różnią się o .
Jakich argumentów używać?
Jakich argumentów przyjęło się więc używać? W Polsce z przedziału . W starszych jednak podręcznikach, lub cudzoziemskich mogą to być na przykład argumenty z przedziału
. Warto mieć to na uwadze, sprawdzając poprawność swoich wyliczeń z liczb zespolonych z odpowiedziami z podręcznika.
Mój problem jest następujący (nie wiedziałam jak inaczej go zwerbalizować dlatego umieściłam na stronie… i nie mogłam znaleźć opcji nowy wątek czy coś temu pochodnego…;pp):
chcę jeszcze dodać to co nam na lekcji mówił pan, że moduły się mnoży a kąty dodaje…
hmm…ale nie wiem czemu jak robię zadania Pana sposobem to wychodzą mi inne wyniki:(
np w z1 koledze wyszedł minus przed cosinusem…
w sensie jak jest liczone fi np. fi=pi – pi/6 to Pana sposobem wyjdzie nam fi=5/6pi i to fi podstawiamy do cosinusa i sinusa…
natomiast kolega podstawia: pi-pi/6 do cosinusa i sinusa i rozpatruje to jako ze w 2iej ćwiartce cos jest ujemny wiec minus przed cos, a sin jest dodatni wiec znak zostaje…
hmm? pewnie ja gdzieś błąd zrobiłam…. ale nie umiem go znaleźć…
ok. przespałam się z tym i już wiem na czym polegał mój błąd… tylko…mi wychodzi minus przed cos i sin… i wydaje mi się że tak powinno być.
odp podana przez wykładowcę jest chyba nie do końca dobra….