गौस की विधि बनाम क्रैमर की विधि बनाम क्रोनेकर-कैपेली की विधि – रैखिक समीकरणों के समाधान में मैट्रिक्स का उपयोग
Krystian Karczyński
कृष्टियन कार्चिंस्की
eTrapez सेवा के संस्थापक और प्रमुख।
पोलैंड के पोज़्नान तकनीकी विश्वविद्यालय के गणित में मास्टर। वर्षों से गणित के निजी शिक्षक। पोलैंड के सभी छात्रों के बीच बहुत लोकप्रिय हो चुके eTrapez के पहले कोर्सेज के निर्माता।
स्ज़ेचिन (पोलैंड) में रहते हैं। जंगल में टहलना, समुद्र तट पर आराम करना और कयाकिंग करना पसंद है।
बढ़ती हुई समीकरणों और अज्ञातों की संख्या के लिए समीकरण प्रणालियों को हल करने की आवश्यकता ने वास्तव में मैट्रिक्स के अध्ययन को प्रेरित किया है, जो प्राचीन बेबीलोन और चीन से शुरू होता है।
रैखिक समीकरण प्रणालियों को हल करने के तरीके
हम एक रैखिक समीकरण प्रणाली को ठीक उसी तरह से हल कर सकते हैं:
– क्रैमर की विधि का उपयोग करके, क्रोनेकर-कैपेली सिद्धांत के साथ
– गौस की विधि का उपयोग करके
मुझे कहना होगा कि गौस की विधि का एक स्पष्ट लाभ है। न केवल इसकी व्यापकता के कारण (क्रैमर और क्रोनेकर-कैपेली भी किसी भी प्रणाली से निपट सकते हैं), बल्कि गणना की सापेक्ष आसानी के कारण। इसमें सारणिकों की गणना की आवश्यकता नहीं होती, जो कहने को, 10 समीकरणों और 12 अज्ञातों वाले प्रणालियों में महत्वपूर्ण हो जाती है…
इसलिए, मैं वास्तव में गौस की सिफारिश करता हूँ!
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