blog

Granica funkcji z podstawieniem

Krystian

Założyciel i szef serwisu eTrapez.

Magister matematyki Politechniki Poznańskiej. Korepetytor matematyki z wieloletnim stażem. Twórca Kursów eTrapez, które zdobyły ogromną popularność wśród studentów w całej Polsce.

Mieszka koło Szczecina. Lubi spacery po lesie, plażowanie i piłkę nożną.


Trudniejsze granice funkcji do policzenia wymagają często podstawienia, na przykład:

Przykład

{lim}under{x{right}0^+}{cos{1/x}}/x

Granica w liczniku nie istnieje, w mianowniku zbiega do zera… Do czego zmierza całość?

Dogodnym podstawieniem będzie: t=1/x

Z podstawienia wynika, że: x=1/t

I że jeśli x{right}0^+, to t{right}{+infty}. Mamy więc:

{lim}under{x{right}0^+}{cos{1/x}}/x={lim}under{t{right}{+infty}}{cost}/{1/t}={lim}under{t{right}{+infty}}(tcost)

A ta granica nie istnieje, co można udowodnić w sposób pokazany w innym moim poście.

Jedna z wielu opinii o naszych Kursach...

Kurs z pewnością godny polecenia, po obejrzeniu kilku kursów stwierdzam, że zostanę z eTrapezem na dłużej! Wszystko wytłumaczone w sposób prosty, zadania domowe zoptymalizowane w taki sposób, że zaczynamy od zadań podstawowych a kończymy na tych trudniejszych.

Konrad

Szukasz korepetycji z matematyki na poziomie studiów lub szkoły średniej? A może potrzebujesz kursu, który przygotuje Cię do matury?

Jesteśmy ekipą eTrapez. Uczymy matematyki w sposób jasny, prosty i bardzo dokładny - trafimy nawet do najbardziej opornego na wiedzę.

Stworzyliśmy tłumaczone zrozumiałym językiem Kursy video do pobrania na komputer, tablet czy telefon. Włączasz nagranie, oglądasz i słuchasz, jak na korepetycjach. O dowolnej porze dnia i nocy.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

Twój komentarz będzie dostępny publicznie na naszej stronie razem z powyższym podpisem. Adres email nie będzie dostępny publicznie. Komentarz możesz zmienić, lub usunąć w każdej chwili. Dane osobowe zawarte w komentarzu i podpisie traktujemy zgodnie z naszą polityką prywatności.