blog

Granica funkcji z podstawieniem

Krystian Karczyński

Trudniejsze granice funkcji do policzenia wymagają często podstawienia, na przykład:

Przykład

{lim}under{x{right}0^+}{cos{1/x}}/x

Granica w liczniku nie istnieje, w mianowniku zbiega do zera… Do czego zmierza całość?

Dogodnym podstawieniem będzie: t=1/x

Z podstawienia wynika, że: x=1/t

I że jeśli x{right}0^+, to t{right}{+infty}. Mamy więc:

{lim}under{x{right}0^+}{cos{1/x}}/x={lim}under{t{right}{+infty}}{cost}/{1/t}={lim}under{t{right}{+infty}}(tcost)

A ta granica nie istnieje, co można udowodnić w sposób pokazany w innym moim poście.

Jedna z wielu opinii o naszych Kursach...

Jestem zadowolony z kursu. Logika zaliczona. Do łba przez prawie miesiąc nic nie nie wchodziło a tu raptem w trakcie kursu doznałem olśnienia. Dodam, iż dokonałem jego zakupu dwa dni przed ogłoszeniem wyroku i to wystarczyło, aby go odroczyć – mam nadzieję, że na zawsze. Teraz studiuję pozostałe kursy i patrzę jasno w przyszłość. Polecam go każdemu a w szczególności tym koleżankom i kolegom, którzy uważają, że wszystko jest stracone.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

Twój komentarz będzie dostępny publicznie na naszej stronie razem z powyższym podpisem. Adres email nie będzie dostępny publicznie. Komentarz możesz zmienić, lub usunąć w każdej chwili. Dane osobowe zawarte w komentarzu i podpisie traktujemy zgodnie z naszą polityką prywatności.