Al trabajar con límites de funciones y secuencias, frecuentemente nos encontramos con diversas rarezas matemáticas, como: 0/0 o 1/0.
La pregunta es – ¿qué significan? A menudo me encuentro con opiniones completamente erróneas, como: «en niveles más altos en matemáticas, ya se puede dividir por 0».
Los límites de las secuencias a veces usan fórmulas para la suma de secuencias aritméticas o geométricas. Es peor si estas secuencias se dan de manera «mezclada» en una sola línea, como aquí.
Los límites de funciones más difíciles de calcular a menudo requieren sustitución. Aquí hay un ejemplo.
Conoce métodos detallados para calcular los límites de funciones utilizando la sustitución y cómo aplicarlos efectivamente en el análisis de límites. Descubre por qué algunos límites no existen y cómo probarlo paso a paso.
Descubre la prueba matemática detallada que demuestra que la función sin(x) no alcanza un límite cuando x tiende a infinito. El artículo discute enfoques intuitivos y formales del problema, con ejemplos que utilizan las propiedades de las funciones periódicas.
Tomemos el siguiente límite de una secuencia que tiende a infinito: (1/{12}+1/{23}+1/{3*4}+…+1/{(n-1)*n}).
En el problema, sentimos que necesitamos usar fórmulas de suma de secuencias (aritméticas o geométricas) pero desafortunadamente… Esta secuencia no es ni aritmética ni geométrica… Entonces, ¿qué hacer?
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