En integrales racionales indefinidas, a menudo es necesario descomponer el trinomio cuadrático ax^2 + bx + c en factores. Lo hacemos por supuesto usando la fórmula ax^2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2), que funciona cuando Delta es mayor que 0. Pero, ¿qué ocurre cuando Delta es exactamente 0?
Nos hemos acostumbrado a aplicar la fórmula con arctan tgx en situaciones integrales «limpias». ¿Qué pasa si hay expresiones que parecen no tener una «raíz bonita»? Descubre métodos para resolver integrales indefinidas con la función arctan.
Aprende cómo calcular fácilmente el volumen de un sólido de revolución usando una fórmula simple de la escuela primaria. Descubre el método con un ejemplo de cómo calcular el volumen de una esfera formada por la rotación de una curva alrededor de un eje, sin integrales complejas.
Las integrales definidas pueden calcularse respecto a la variable x o y, y a veces deberían hacerse así si es más conveniente. Esto juega un papel importante a menudo en las aplicaciones de las integrales, como calcular el área de regiones, longitudes de arco, volúmenes y áreas superficiales de sólidos de revolución. A menudo ni siquiera tenemos opción, porque las condiciones del problema especifican que la curva gira alrededor del eje OY, no el OX. ¿Cómo hacerlo?
Descubre cómo cambiar efectivamente los límites de integración por sustitución en tareas de integrales definidas. Este artículo explica detalladamente el proceso paso a paso de cambio de límites, utilizando ejemplos reales y fórmulas para simplificar la comprensión de esta técnica matemática crucial.
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