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Hochschulbildung
Krystian Karczyński

Euler-Substitutionen der dritten Art – Zusammenfassung

In früheren Beiträgen habe ich gezeigt, wie man Euler-Substitutionen in Integralen mit der Wurzel eines Polynoms vom Typ ax^2+bx+c verwendet.

Euler-Substitutionen erster Art wurden verwendet, wenn a>0, und Euler-Substitutionen zweiter Art, wenn c>0. In diesem Beitrag beschäftigen wir uns mit der dritten und letzten Art der Euler-Substitutionen, die wir verwenden können, wenn das quadratische Polynom im Integral ZWEI VERSCHIEDENE Wurzeln x1, x2 hat, das heißt, wenn sein Diskriminant positiv ist. Sieh dir an, was in diesem Fall zu tun ist.

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2 August 2024 Keine Kommentare

Euler-Substitution der zweiten Art

Im vorherigen Beitrag: Euler-Substitution der ersten Art haben wir uns mit Integralen befasst, die die Wurzel des Trinoms {ax^2+bx+c} enthalten, wobei a>0.

Was aber, wenn “a” im Trinom negativ ist? Dann könnte uns die zweite Art der Euler-Substitution für c>0 helfen (aber nicht unbedingt…).

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30 Juli 2024 Keine Kommentare
Hochschulbildung
Krystian Karczyński

Woher kommt dieses Patent bei komplexen Wurzeln? Woher kommt die dritte Gleichung bei der Berechnung der Quadratwurzel einer komplexen Zahl?

Beim Berechnen von Quadratwurzeln in kartesischer (oder: algebraischer) Form in meinem Kurs über komplexe Zahlen habe ich eine Methode gezeigt, die darin besteht, eine dritte Gleichung zu den bereits vorhandenen zwei Gleichungen hinzuzufügen, was die weiteren Berechnungen erheblich vereinfacht und verkürzt.

Ich habe diese Methode gezeigt, aber nicht begründet. Und kürzlich habe ich eine E-Mail zu diesem Thema erhalten:

“Könnten Sie erklären, warum wir die Methode verwenden können, indem wir eine dritte Gleichung hinzufügen, wenn wir die Quadratwurzel einer komplexen Zahl berechnen?” Also erkläre ich es.

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24 Juli 2024 Keine Kommentare
Grenzwert einer Folge
Krystian Karczyński

Probleme mit unbestimmten Symbolen (VIDEO)

Dieser Beitrag ist eine Art Antwort auf die Frage:
“Ich verstehe etwas nicht und brauche eine Erklärung, warum du ‘n’ kürzt? Ich meine, dass n/n ein unbestimmtes Symbol ist (Unendlichkeit durch Unendlichkeit) hilf mir, weil ich mich darin verloren habe.”
Das Verständnis, was unbestimmte Symbole WIRKLICH sind, kann viele Schwierigkeiten bereiten. Es gibt auch viele Fragen darüber, was man mit ihnen “machen darf” und was “nicht darf”.

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24 Juli 2024 Keine Kommentare
Gleichungen und Ungleichungen
Krystian Karczyński

Einige Dinge, die du in der Schule gut lernen solltest, aber niemand hat sie dir gesagt – Teil 5: Beidseitiges Multiplizieren oder Dividieren von Ungleichungen

In diesem Beitrag werde ich einige Themen aus der Schule fortsetzen, die vielleicht nicht genug betont wurden, aber dein Leben im Studium sehr erleichtern werden.

Hier werde ich mich mit dem beidseitigen Multiplizieren und Teilen von Ungleichungen beschäftigen.

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24 Juli 2024 Keine Kommentare

Unsere „Vorlesungen“

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