Beim Bearbeiten von Grenzwerten von Funktionen und Folgen stoßen wir häufig auf verschiedene mathematische Kuriositäten wie: 0/0 oder 1/0.
Die Frage ist – was sollen diese bedeuten? Oft treffe ich auf völlig falsche Meinungen wie: „auf höherem Niveau in der Mathematik kann man durch 0 teilen“.
Grenzen von Folgen verwenden manchmal Formeln für die Summe arithmetischer oder geometrischer Folgen. Schlimmer wird es, wenn diese Folgen in einer Zeile „vermischt“ angegeben werden, wie hier.
Schwierigere Grenzwerte von Funktionen erfordern oft eine Substitution. Hier ist ein Beispiel.
Erfahren Sie detaillierte Methoden zur Berechnung von Grenzwerten von Funktionen mit Substitution und wie Sie diese effektiv in der Grenzwertanalyse anwenden. Entdecken Sie, warum einige Grenzwerte nicht existieren und wie man das Schritt für Schritt beweist.
Erfahren Sie den detaillierten mathematischen Beweis, der zeigt, dass die Funktion sin(x) keinen Grenzwert erreicht, wenn x gegen Unendlich geht. Der Artikel behandelt sowohl intuitive als auch formale Ansätze des Problems und enthält Beispiele, die die Eigenschaften periodischer Funktionen nutzen.
Nehmen wir den folgenden Grenzwert einer Folge, die gegen unendlich geht: (1/{12}+1/{23}+1/{3*4}+…+1/{(n-1)*n}).
Bei der Aufgabe fühlen wir irgendwie, dass wir Summenformeln für Folgen (arithmetisch oder geometrisch) verwenden müssen, aber leider, leider… Diese Folge ist weder arithmetisch noch geometrisch… Was also tun?
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