fbpx

Szeregi

Kategorie

Pozostałe kategorie:
Miniaturka do video o obliczaniu sumu szeregów z definicji

Suma szeregu liczona z definicji (VIDEO)

05 października 2012 / Krystian Karczyński

Na filmiku poniżej pokazuję krok po kroku, jak obliczyć sumę szeregu z definicji. Sztuczka zastosowana w filmiku jest bardzo typowa, ale sam przykład trochę trudniejszy niż na ogół.

Czytaj dalej
Szereg o wyrazach niedodatnich - ikona

Szereg o Wyrazach Niedodatnich? – Żaden Problem z Kryteriami Abela i Dirichleta

08 maja 2012 / Krystian Karczyński

W ostatnim poście na blogu pokazałem kilka dodatkowych kryteriów, których użyć można do określenia zbieżności szeregów o wyrazach dodatnich. Czas więc na lekkie wzmocnienie artylerii na odcinku szeregów o wyrazach już niekoniecznie dodatnich. Dużym problemem studentów jest to, że mechanicznie próbują stosować kryterium d'Alemberta, porównawcze, całkowe itd. w przypadkach, w których tych kryteriów stosować nie można już na starcie...

Czytaj dalej

Wykorzystaj Podobieństwa Między Całkami a Szeregami

10 maja 2012 / Krystian Karczyński

Obliczanie całki oznaczonej (no i niewłaściwej także) to - jak możesz sprawdzić wgłębiając się trochę w definicję tej całki - właściwie obliczanie pewnego szeregu. Same całkowanie właściwie to tak naprawdę sumowanie, tyle, że wielkości nieskończenie małych. A suma to przecież szereg. Kryterium całkowe zbieżności szeregów (mając do określenie zbieżność szeregu liczymy odpowiadającą mu całkę i sprawdzamy jej zbieżność) już znasz. Jest to jednak tylko jeden element z dłuższej listy analogii i podobieństw. W tym poście opiszę 4 kryteria zbieżności, które znasz (no przynajmniej jedno na pewno znasz) z szeregów, w zupełnie identyczny sposób zastosowane do całek.

Czytaj dalej
Szereg

5 Kryteriów Zbieżności Szeregów

30 kwietnia 2012 / Krystian Karczyński

Jest sobie szereg SUMA a(n) o wyrazach nieujemnych. Mamy sprawdzić, czy jest on zbieżny. Mamy do dyspozycji albo definicję (katorga), albo kryteria (spacer po łące). Skupmy się na kryteriach. W moim Kursie Szeregów pokazałem najczęściej używane: d'Alemberta, Cauchy'ego, porównawcze, całkowe. Oczywiście nie oznacza to, że lista możliwych kryteriów zbieżności została w ten sposób wyczerpana. W tym poście zajmę się pozostałymi, wprowadzanymi w podręcznikach i przez niektórych profesorów....

Czytaj dalej
Obrazek kalkulatora do szeregów

Kalkulator Do Szeregów

13 stycznia 2012 / Krystian Karczyński

Przedstawiam kolejny kalkulator Wolphrama, przerobiony lekko przeze mnie. Ta zabawka poniżej służy do obliczania sumy szeregów (nie tylko liczbowych, ale i funkcyjnych!).

Czytaj dalej
Kurs Szeregi

Mój nowy Kurs Szeregi już gotowy

02 stycznia 2012 / Krystian Karczyński

Miło mi powiadomić, że skończyłem pracę nad Kursem Szeregów i jest już dostępny w sprzedaży: Kurs Szeregi. Kurs zawiera prawie 14 godzin nagrań video, zadania domowe, wzory i tak dalej, jak zawsze. Przerobiłem w nim szeregi -  od obliczania sum liczbowych z definicji po szeregi Fouriera. Przykładowe fragmenty Kursu możecie znaleźć w postach poniżej.

Czytaj dalej

Fragment Kursu Szeregów – kryterium d’Alemberta (“premiera” jutro) (VIDEO)

30 grudnia 2011 / Krystian Karczyński

Przedstawiam kolejny fragment mojego Kursu Szeregów (Kurs powinien ukazać się w sprzedaży już jutro), a w nim najbardziej chyba popularne kryterium zbieżności szeregu - kryterium d'Alamberta.

Czytaj dalej

Szeregi, Achilles i żółw (fragment nowego Kursu Szeregów) – (VIDEO)

07 listopada 2011 / Krystian Karczyński

Ciężko ruszyć z szeregami, jeśli się nie wie, co to szereg :) Przedstawiam więc krótkie wprowadzenie video + klasyczny paradoks z Achillesem i żółwiem. Sprawiał on spore trudności największym myślicielom przez całe stulecia, a jest bardzo prosty do rozpracowania przy użyciu matematyki i szeregów właśnie.

Czytaj dalej

Najnowsze komentarze na Blogu

Obliczyć pochodną funkcji 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑙𝑛√(𝑥^2+𝑦^2) w punkcie (−3,4) w kierunku wersora tworzącego kąt 𝜋/3 z dodatnią pólosią Ox. Jak rozwiązać to zadanie? Jest dosyć podobne do tego z przykładu 3 ale nie potrafię go rozwiązać

Marta

w poście:

"Pochodne kierunkowe – znowu coś nowego?"

W testach do lekcji zamiast odpowiedzi znajdują się znaczniki z html'a, poza tym tematy bardzo fajnie wytłumaczone ;)

Kacper

w poście:

"O nas"

1. No tak, dzięki za korektę. 2. Ale chodzi o metodę Gaussa, czy Gaussa-Jordana? Bo to nie to samo :) W Kursie pokazuję metodę Gaussa, a metodę Gaussa-Jordana mam tutaj na Blogu. Oczywiście wiem, że to nazewnictwo nie jest jednoznaczne.

Krystian Karczyński

w poście:

"O nas"

Tak dokładnie to zmienia znacznie postać rzeczy bo tak samo rozwiązane na kolosie byłoby po prostu źle. Tak mój akurat wymaga rozwiązywania wszystkiego metodą Gaussa ale, że jestem na informatyce i w ten sposób przeliczają to komputery to rozumiem, że po prostu ze względu na kierunek mam takie utrudnienie.

Karol

w poście:

"O nas"

Chodzi o to, że powinienem dodać, że drużyny powinny mieć po tyle samo zawodników, tak? Kurs Macierze kręciłem 14 lat temu, możesz przypomnieć, co ja tam powiedziałem nie tak? Że profesorowie nie wymagają stosowania metody Gaussa - Jordana, a Twój akurat wymaga?

Krystian Karczyński

w poście:

"O nas"

Najnowsze Kursy

Zobacz wszystkie Kursy eTrapez