Studia

Zaczynam od punktu $open parentheses 1 comma 2 comma 2 close parentheses$ , którego współrzędne wstawiam do płaszczyzny $2 x subscript 1 minus x subscript 2 minus x subscript 3 plus 2 equals 0$ i mam:

$2 times 1 minus 2 minus 2 plus 2 equals 0 0 equals 0$

Równanie spełnione, zatem punkt $open parentheses 1 comma 2 comma 2 close parentheses$ należy do płaszczyzny.

Dalej punkt $open parentheses negative 1 comma 1 comma 1 close parentheses$ :

$2 times open parentheses negative 1 close parentheses minus 2 minus 2 plus 2 equals 0 minus 4 not equal to 0$

Zatem punkt nie należy do płaszczyzny.

Na końcu punkt $open parentheses 0 comma 3 over 2 comma 1 half close parentheses$ :

$2 times 0 minus 3 over 2 minus 1 half plus 2 equals 0 0 equals 0$

Zatem punkt należy do płaszczyzny.

Zadanie sprowadza się do sprawdzenia, czy początek układu współrzędnych, tzn. punkt $open parentheses 0 comma 0 comma 0 close parentheses$ należy do płaszczyzny:

$2 times 0 minus 0 minus 0 plus 2 equals 0 2 not equal to 0$

Czyli nie należy, czyli płaszczyzna nie przechodzi przez początek układu współrzędnych.

Krystian

w poście:

"Układy równań jednorodne (liczba rozwiązań przy użyciu rzędu macierzy)"

Najpopularniejsze Kursy

Zobacz demo

1

Najnowsze komentarze na Blogu

Najnowsze Kursy

Kurs Planimetria (PRZEDSPRZEDAŻ)

Abonament Forum

Kurs Rekurencje, Notacja O, Grupy i Pierścienie (wybrane zagadnienia)