Wakacyjna promocja! Wszystkie produkty -25% po założeniu darmowego konta.

blog

Co podniesione do kwadratu daje 17? Czyli całki nieoznaczone i wzór z arctgx

Krystian Karczyński

Założyciel i szef serwisu eTrapez.

Magister matematyki Politechniki Poznańskiej. Korepetytor matematyki z wieloletnim stażem. Twórca pierwszych Kursów eTrapez, które zdobyły ogromną popularność wśród studentów w całej Polsce.

Mieszka w Szczecinie. Lubi spacery po lesie, plażowanie i kajaki.


Wzór z arctgx w typowych całkach nieoznaczonych

Przyzwyczailiśmy się do stosowania wzoru  w “czystych” sytuacjach całkowych,

takich jak:

Przekształcamy wtedy prosto…

…i wychodzimy elegancko na wynik:

Wzór z arctgx w sytuacjach nietypowych w całkach nieoznaczonych

A co zrobić z taką całką nieoznaczoną:

? Co podniesione do kwadratu daje 17? Nic? Nieee….  podniesione do kwadratu daje 17, zatem:

Ogólnie rzecz biorąc więc, wzorem  obsłużymy każdą całkę nieoznaczoną tego typu, stałe w mianowniku nie muszą być takie łatwe do przedstawienia jako coś do kwadratu…

Bestsellery

Kurs Matura Podstawowa

Szkoła Średnia / Autor: mgr inż. Anna Zalewska

59,00 

Kurs Matura Rozszerzona

Szkoła Średnia / Autor: mgr inż. Anna Zalewska

59,00 

Kurs Statystyka

Studia / Autor: mgr Krystian Karczyński

39,00 

Kurs Planimetria: Wprowadzenie, Trójkąty i Czworokąty

Szkoła Średnia / Autor: mgr inż. Anna Zalewska

39,00 

Zobacz wszystkie Kursy eTrapez

Szukasz korepetycji z matematyki na poziomie studiów lub szkoły średniej? A może potrzebujesz kursu, który przygotuje Cię do matury?

Jesteśmy ekipą eTrapez. Uczymy matematyki w sposób jasny, prosty i bardzo dokładny - trafimy nawet do najbardziej opornego na wiedzę.

Stworzyliśmy tłumaczone zrozumiałym językiem Kursy video do pobrania na komputer, tablet czy telefon. Włączasz nagranie, oglądasz i słuchasz, jak na korepetycjach. O dowolnej porze dnia i nocy.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

Twój komentarz będzie dostępny publicznie na naszej stronie razem z powyższym podpisem. Komentarz możesz zmienić, lub usunąć w każdej chwili. Administratorem danych osobowych podanych w tym formularzu jest eTrapez Usługi Edukacyjne E-Learning Krystian Karczyński. Zasady przetwarzania danych oraz Twoje uprawnienia z tym związane opisane są w Polityce Prywatności.