Przyzwyczailiśmy się do stosowania wzoru z arcusem tgx w „czystych” sytuacjach całkowych. Co jeśli występują wyrażenia, z których by się wydawało nie ma „ładnego” pierwiastka? Odkryj metody rozwiązywania całek nieoznaczonych z funkcją arctan.
Dowiedz się, jak łatwo obliczyć objętość bryły obrotowej, używając prostego wzoru z podstawówki. Odkryj metodę na przykładzie obliczenia objętości kuli powstałej przez obrót krzywej wokół osi, bez skomplikowanych całek.
Całki oznaczone można liczyć zarówno względem zmiennej x, jaki i zmiennej y, a nawet powinno się, o ile jest wygodniej. Odgrywa to często dużą rolę w zastosowaniach całek, takich jak: obliczanie pól obszarów, długości łuków, objętości i pola powierzchni pól obrotowych. Często zresztą nie mamy nawet wyboru, bo w warunkach zadania jest określone, że krzywa kręci się wokół osi OY, a nie OX. Jak to zrobić?
Odkryj, jak efektywnie zmieniać granice całkowania przy podstawieniu w zadaniach z całek oznaczonych. Ten artykuł szczegółowo wyjaśnia krok po kroku proces zmiany granic, używając realnych przykładów i formuł, aby uprościć zrozumienie tej kluczowej techniki matematycznej.
Dzisiaj podpiąłem do sprzedaży mój Kurs Pochodnych – możesz kliknąć na link na prawym pasku i zobaczyć, co i jak.
Materiału video jest w nim około 10 godzin, tak więc jest co ćwiczyć. Pochodne jak to pochodne, podstawa to nauczyć się je liczyć naprawdę dobrze, a potem wszystko leci już z górki.
Wirtualny nauczyciel AI działający w przeglądarce internetowej.
