Weźmy następującą granicę ciągu dążącego do nieskończoności: (1/{1*2}+1/{2*3}+1/{3*4}+…+1/{(n-1)*n}).
W zadaniu jakoś tak „wyczuwamy”, że trzeba korzystać ze wzorów na sumę ciągu (arytmetycznego lub geometrycznego) ale niestety, niestety… Ten ciąg nie jest ani arytmetyczny, ani geometryczny… Więc co zrobić?
Praca nad Kursem Granic idzie mi bardzo sprawnie, myślę, że termin 1.10.2010 jest mocno realny 🙂
Wklejam na bloga drugi filmik demonstracyjny z Kursu, pokazuję na nim, jak stosować twierdzenie o trzech ciągach do obliczenia granicy, w najbardziej typowym i „oklepanym” na zajęciach typie zadań.
Do granic wielu ciągów z logarytmami śmiało stosować można przekształcenia i wzory na logarytmy znane ze szkoły średniej.
Obecnie przygotowuję mój nowy Kurs – będzie to Kurs Granic. Jestem w trakcie montażu Lekcji 3, poświęconej granicom ciągu ze wzorem na liczbę e w wyniku. Powinienem wyrobić się z całością do 1 października..
W międzyczasie zapraszam do obejrzenia fragmentu Kursu, na którym pokazuję, jak wyciągać przed nawias największą potęgę w bardzo prościutkim przykładzie.
Poznaj krok po kroku, jak rozwiązać nietypowe granice ciągów matematycznych z wykorzystaniem wzoru na liczbę e. Przykłady, wyjaśnienia i metody rozwiązywania równań, które pomogą zrozumieć, jak stosować wzór na liczbę e w różnych sytuacjach. Idealny artykuł dla studentów i pasjonatów matematyki.
Wirtualny nauczyciel AI działający w przeglądarce internetowej.
