حجم الجسم الدوراني – مسألة بخدعة

Picture of Krystian Karczyński

Krystian Karczyński

في المسائل الأصعب عن التكاملات المحددة، من الجيد دائمًا أن تظل متيقظًا – يمكن حل مسألة تبدو صعبة للغاية بصيغة بسيطة من المدرسة المتوسطة.

مسألة عن حجم جسم دوراني

لنقل إن علينا حساب حجم الجسم الناتج عن دوران منحنى:

يدور (حسنًا، لنقل “يتحرك دورانيًا”) حول محور OX. بعض الحركات المنظمة المعروفة من المدرسة الثانوية…

…وندرك أن منحنانا ما هو إلا دائرة بمركز في النقطة (2,0) وبنصف قطر 2. ماذا الآن؟ نستخلص y من الصيغة وندفع بالتكامل المحدد: ?

الحل

لا… دعونا نتوقف للحظة. لنتنفس الهواء. فلنفكر. دائرة صغيرة… تدور… ما الذي سينتج عن هذا الدوران؟ بالطبع، ستكون كرة. نعرف صيغة حجم الكرة من المدرسة المتوسطة:

نعرف النصف قطر بالفعل (يساوي اثنين)، وهذا يعني:

وهكذا لدينا الإجابة، دون حتى أن نلمس التكاملات 🙂

konometria jest dosyć młodą dziedziną wypływającą z ekonomii i matematyki. W praktyce, dzięki modelom ekonometrycznym, możesz „zmierzyć gospodarkę”.Polega to konkretnie na zmierzeniu, jak zachowuje się jedna zmienna w zależności od innych. I na podstawie analizy tego, co było, możesz określać, co będzie się działo w przyszłości.

Wykorzystasz do tego przeróżne obliczenia, testy, schematy. Jedne będą bardzo proste, inne trudniejsze. Jednak najczęściej będzie się liczyło nie to, jak dojdziesz do wyniku, ale jak go zinterpretujesz, odczytasz i jakie wnioski wyciągniesz.

Poniższe Wykłady dotykają najważniejszych pojęć teoretycznych. Jestem przekonana, że pomogę Ci odkrywaniu tego, czym jest ekonometria. I przy okazji uda Ci się zaliczyć ten przedmiot na studiach.

Leave a Reply

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

سيكون تعليقك متاحًا للعامة على موقعنا مع التوقيع أعلاه. يمكنك تغيير تعليقك أو حذفه في أي وقت. مسؤول البيانات الشخصية المقدمة في هذا النموذج هو eTrapez Usługi Edukacyjne E-Learning Krystian Karczyński. يتم وصف قواعد معالجة البيانات وحقوقك المتعلقة بها في سياسة الخصوصية.


Kategorie

Wirtualny nauczyciel AI działający w przeglądarce internetowej.