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作为一个趣闻，我将计算函数的极限：(x^x^x - cosx)。 比计算本身更有趣的是可以从中得出的两个教训。但教训在最后（有人见过开头就有教训的故事吗）？
当我们需要计算一个极限，并且其中包含减法和根号（显然无法更简单地计算），例如："某物 - 某物的根号"，"某物的根号 - 某物"或"某物的根号 - 某物的根号"时，我们使用一种我称之为“乘以共轭”的技巧。 我们只是将该表达式乘以其带加号的对应项，或者更准确地说，乘以一个分数，其中该对应项在分子和分母中。 如果根号是三次的怎么办？
在序列的极限中，有时表达式包含连续自然数的平方和或立方和。那么怎么办呢？ 答案很简单: 连续自然数的平方和和立方和的公式如下...
如我们所知（即使只是从我的极限课程中），函数在点 x0 处是连续的，当函数在该点的左极限等于右极限等于该点的函数值时。 如果这些等式中的任何一个不成立，函数 𝑓(x) 在点 𝑥0 处不连续，这个点称为不连续点。在这种命名中，我们可以进一步区分不连续点的类型。看看怎么做。
这篇文章是对问题的回应: "我不明白为什么你简化了“n”？我的意思是n/n是不确定符号（无穷除以无穷）帮帮我，因为我已经迷失了。" 理解真正的不确定符号是什么确实会带来很多麻烦。这也引发了许多关于可以对它们做什么和不可以做什么的问题。
在处理函数和数列的极限时，我们经常遇到各种数学奇怪现象，如: 0/0 或 1/0。 问题是 - 它们是什么意思呢？我经常听到一些完全错误的观点，比如：“在更高层次的数学中，可以除以0”。
数列的极限有时使用等差数列或等比数列的求和公式。如果这些数列以“混合”的方式给出，那就更糟糕了，就像这样。
计算更复杂的函数极限通常需要代换。这是一个例子。 了解使用代换计算函数极限的详细方法，以及如何在函数极限分析中有效应用它们。了解为什么某些极限不存在以及如何逐步证明它们。
了解详细的数学证明，证明当 x 趋向于无穷大时，sin(x) 函数不达到极限。文章讨论了问题的直观和正式方法，并举例说明了周期函数的性质。
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