Система рівнянь з параметром для визначення

Picture of Krystian Karczyński

Krystian Karczyński

Układ równańОбчисліть параметр ‘a’ у наведеній вище системі рівнянь, знаючи, що вона суперечлива.

Замість того, щоб систематично починати з обчислення рангу основної матриці, визначимо ранг доповненої матриці:

Ранг доповненої матриці…він дорівнює двом, бо в цій матриці можна виділити ненульовий визначник другого порядку (більший вже не вийде):

Виділений визначник другого порядкуТому ранг доповненої матриці дорівнює 2.

Застосування теореми Кронекера-Капеллі

Яким повинен бути ранг основної матриці?

Ми знаємо, що система суперечлива, і з теореми Кронекера-Капеллі ми знаємо, що вона буде суперечливою, коли ранг основної матриці відрізняється від рангу доповненої матриці. Ми також знаємо, що ранг основної матриці завжди менший або дорівнює рангу доповненої матриці (основна матриця міститься в доповненій). Отже, ранг основної матриці повинен бути 1 або 0 (щоб бути відмінним від рангу доповненої матриці).

Ранг основної матриці буде:

Ранг основної матриціМи бачимо, що він точно не буде дорівнювати 0 (лише ранг нульової матриці дорівнює 0) – отже, він повинен дорівнювати 1. Ранг буде один, коли перший і другий рядки будуть пропорційними (тоді ми викреслимо один із них). Ми бачимо, що перший рядок, помножений на два, дає другий рядок, якщо тільки a дорівнює 8.

Отже, швидко і без великих обчислень ми приходимо до відповіді:

konometria jest dosyć młodą dziedziną wypływającą z ekonomii i matematyki. W praktyce, dzięki modelom ekonometrycznym, możesz „zmierzyć gospodarkę”.Polega to konkretnie na zmierzeniu, jak zachowuje się jedna zmienna w zależności od innych. I na podstawie analizy tego, co było, możesz określać, co będzie się działo w przyszłości.

Wykorzystasz do tego przeróżne obliczenia, testy, schematy. Jedne będą bardzo proste, inne trudniejsze. Jednak najczęściej będzie się liczyło nie to, jak dojdziesz do wyniku, ale jak go zinterpretujesz, odczytasz i jakie wnioski wyciągniesz.

Poniższe Wykłady dotykają najważniejszych pojęć teoretycznych. Jestem przekonana, że pomogę Ci odkrywaniu tego, czym jest ekonometria. I przy okazji uda Ci się zaliczyć ten przedmiot na studiach.

Leave a Reply

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

Ваш коментар буде доступний публічно на нашому сайті разом з вищезазначеним підписом. Ви можете змінити або видалити свій коментар в будь-який час. Адміністратором особистих даних, наданих у цій формі, є eTrapez Usługi Edukacyjne E-Learning Krystian Karczyński. Правила обробки даних та ваші пов'язані з ними права описані в Політиці конфіденційності.


Kategorie

Wirtualny nauczyciel AI działający w przeglądarce internetowej.