Звідки я знаю, що підставляти в невизначених інтегралах?

Picture of Krystian Karczyński

Krystian Karczyński

У невизначених інтегралах, основа всіх основ і більшість обчислень полягає в методі підстановки. Загалом, йдеться про перетворення невизначеного інтеграла однієї змінної, наприклад, , на невизначений інтеграл іншої змінної, наприклад, , при цьому останній, звичайно, має бути легшим для обчислення.
Вічна проблема: що підставити за ? Яку підстановку застосувати?

Відповідь не втішна…

Якщо ти лише починаєш пригоди з невизначеними інтегралами, то у мене є для тебе погані новини. Новина така: тут немає шаблону.
Правило полягає в тому, що правила немає. Не існує жодних ключів на кшталт: “підставляю за те, що під коренем, або те, що у знаменнику” або: “якщо так, тоді роблю так, а якщо інакше, тоді роблю по-іншому”.
Прийми це.
Тільки після розв’язання близько 20 інтегралів у вас розвинеться певна інтуїція та відчуття, і тоді настане час думати “що мені потрібно взяти, щоб похідна цього включала функцію під інтегральним знаком” тощо.

Стріляй, стріляй, стріляй…

Що робити, якщо ви ще не розгадали ті 20 невизначених інтегралів? Це просто. Вам потрібно пробувати та перевіряти, чи підходить підстановка. Обов’язково на папері!!!! А не в голові та з пам’яті!!! Підстановка не підходить? Нічого, викресліть її та спробуйте іншу.
Немає нічого гіршого, ніж довго дивитися на невизначений інтеграл, напружуючи мозкові звивини – навіть не взявши в руки ручку – а потім з розчаруванням крутити головою і казати: “Не знаю, що тут підставити”.
Замість цього пишіть відразу і стріляйте різними підстановками, які спадають на думку. Ніхто не хоче вам нашкодити, тому вам не доведеться довго чекати, щоб знайти правильну підстановку, тобто таку, яка замінить усі змінні змінними .
Багато прикладів того, як почати, ви знайдете в моєму Курсі Невизначених Інтегралів.

Успіхів!

konometria jest dosyć młodą dziedziną wypływającą z ekonomii i matematyki. W praktyce, dzięki modelom ekonometrycznym, możesz „zmierzyć gospodarkę”.Polega to konkretnie na zmierzeniu, jak zachowuje się jedna zmienna w zależności od innych. I na podstawie analizy tego, co było, możesz określać, co będzie się działo w przyszłości.

Wykorzystasz do tego przeróżne obliczenia, testy, schematy. Jedne będą bardzo proste, inne trudniejsze. Jednak najczęściej będzie się liczyło nie to, jak dojdziesz do wyniku, ale jak go zinterpretujesz, odczytasz i jakie wnioski wyciągniesz.

Poniższe Wykłady dotykają najważniejszych pojęć teoretycznych. Jestem przekonana, że pomogę Ci odkrywaniu tego, czym jest ekonometria. I przy okazji uda Ci się zaliczyć ten przedmiot na studiach.

Leave a Reply

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

Ваш коментар буде доступний публічно на нашому сайті разом з вищезазначеним підписом. Ви можете змінити або видалити свій коментар в будь-який час. Адміністратором особистих даних, наданих у цій формі, є eTrapez Usługi Edukacyjne E-Learning Krystian Karczyński. Правила обробки даних та ваші пов'язані з ними права описані в Політиці конфіденційності.


Kategorie

Wirtualny nauczyciel AI działający w przeglądarce internetowej.