fbpx

Wakacyjna promocja! Wszystkie produkty -25% po założeniu darmowego konta.

blog

Корисна межа функції з косинусом

Krystian Karczyński

Засновник та керівник сервісу eTrapez.

Магістр математики Познанської Політехніки (Польща). Репетитор з математики з багаторічним досвідом. Творець перших Курсів eTrapez, які здобули величезну популярність серед студентів у всій Польщі.

Живе у Щецині (Польща). Любить прогулянки лісом, відпочинок на пляжі та каякінг.


Задачі на границі функцій з синусом зазвичай розв’язуємо за допомогою формули: (виведення цієї формули можна знайти тут). Я також показую цей метод у своєму Курсі границь.

Питання: а як щодо косинуса x?

Формула для границі функції з косинусом

Звісно, не виконується: , бо границя функції взагалі не є невизначеним символом.

Для границь з косинусом x часто допомагає наступна формула:

– у багатьох підручниках ця формула подається “на старті”, без доведення, а в багатьох інших як границя функції, яку потрібно обчислити.

Незалежно від того, як у вашому випадку, варто знати спосіб виведення цієї формули, а це так:

У цей момент у чисельнику використовую тригонометричну одиницю:

Границя функції прямує до , бо:

І границя функції прямує до , бо , тож маємо результат:


Шукаєте репетитора з математики для університетського рівня або школи? А може вам потрібен курс, який підготує вас до вступних іспитів?

Ми - команда eTrapez. Ми вчимо математику ясно, просто і дуже детально - дістанемося навіть до найбільш відсторонених від знань.

Ми створили курси відео зрозумілою мовою для завантаження на комп'ютер, планшет або телефон. Вмикайте запис, дивіться і слухайте, як на репетиторстві. У будь-який час дня та ночі.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

Ваш коментар буде доступний публічно на нашому сайті разом з вищезазначеним підписом. Ви можете змінити або видалити свій коментар в будь-який час. Адміністратором особистих даних, наданих у цій формі, є eTrapez Usługi Edukacyjne E-Learning Krystian Karczyński. Правила обробки даних та ваші пов'язані з ними права описані в Політиці конфіденційності.