Kurs Matura Rozszerzona cz. 1 – cała Lekcja 1 (Liczby Rzeczywiste) ZA DARMO
Anna Zalewska
Absolwentka matematyki na Politechnice Śląskiej.
Korepetytor z 12-letnim doświadczeniem. Trener i wykładowca na Uniwersytecie Śląskim Maturzystów przy Uniwersytecie Śląskim w Katowicach. Certyfikowany nauczyciel MathRiders.
Mieszka w Chorzowie. Jest ratownikiem wodnym i członkiem Zarządu Oddziału Miejskiego WOPR. Lubi piec ciasta, ciasteczka, torty i przygotowywać różne słodkości.
Oto pełna lekcja pierwsza naszego Kursu przygotowującego do Matury Rozszerzonej z matematyki. Omawiam tutaj dział: Liczby Rzeczywiste.
Dostępna jest na naszym Kanale YouTube oraz na naszej stronie eTrapez online dla osób, które zarejestrowały na niej darmowe konto.
UWAGA!!!
Rejestrując bezpłatne konto na eTrapez Online
otrzymasz jednorazowy kod rabatowy -25% na wszystkie Kursy eTrapez !!! 🙂
——————-
Cała Lekcja wraz z Zadaniem Domowym dostępna jest tutaj (za darmo):
►►►https://online.etrapez.pl/lesson/lekcja-1-liczby-rzeczywiste-2/
——————-
Zapraszam do obejrzenia Lekcji pierwszej z Kursu Matura Rozszerzona:
Z racji na pandemię i naukę zdalną w domu, w tym roku 2021/2022 zmieniona jest formuła matury. Okrojony został zakres materiału. Koniecznie zerknij na wytyczne i zmiany podane w grudniu 2020.
Nasze Kursy nie zostały okrojone z nagrań. Także KONIECZNIE zerknij na listę zadań, które możesz pominąć podczas nauki ze mną 🙂
Zmiany na maturze 2022 – co pominąć ucząc się z Kursów Maturalnych eTrapez
Gdzie szukać innych darmowych lekcji udostępnionych na YouTube? Np. TUTAJ. 🙂
Zapraszam oczywiście też do rozwiązań matur, z CKE (majowych, dodatkowych z czerwca oraz poprawkowych), a także matur próbnych z Operonu i Nowej Ery. Trochę się już ich nazbierało 
Znajdziecie je wszystkie na naszym kanale na YouTube.
Spis treści:
0:00 intro
0:05 początek – informacje wstępne o lekcji i o Kursie
10:37 co już trzeba umieć
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
12:07 Zadanie 1: pierwiastek z wyrażenia, wzory skróconego mnożenia, moduł
18:52 Zadanie 2: potęgi
22:36 Zadanie 3: dzielniki liczby z silnią i potęgami
29:38 Zadanie 4: wielomiany: wymierne dzielniki, schemat Hornera
39:12 Zadanie 5: usuwanie niewymierności z mianownika, wzory skróconego mnożenia
44:00 Zadanie 6: logarytmy
48:12 Zadanie 7: pierwiastek z wyrażenia, wzory skróconego mnożenia, moduł
53:04 Zadanie 8: logarytmy
57:11 Zadanie 9: błąd względny i bezwzględny
1:04:37 Zadanie 10: nierówność z wartością bezwzględną
ZADANIA KODOWANE:
1:13:37 Zadanie 11: ułamek okresowy, zamiana na ułamek zwykły
1:18:37 Zadanie 12: wyrażenia z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia
1:22:22 Zadanie 13: rozkład na ułamki proste
1:32:48 Zadanie 14: logarytmy
1:36:45 Zadanie 15: działania na pierwiastkach
ZADANIA OTWARTE:
1:44:08 Zadanie 16: nierówność z wartością bezwzględną, działania na zbiorach
1:55:47 Zadanie 17: działania na pierwiastkach
1:58:33 Zadanie 18: logarytmy
2:01:12 Zadanie 19: sprawdzanie, czy liczba należy do przedziału
2:04:21 Zadanie 20: dzielniki liczby naturalnej
2:09:24 Zadanie 21: dowód – podzielność wyrażenia
2:14:50 Zadanie 22: dowód – nierówność, potęgi
2:22:39 Zadanie 23: dowód – szacowanie logarytmu
2:29:49 Zadanie 24: dowód – pierwiastki
2:36:17 Zadanie 25: działania na potęgach, pierwiastkach i logarytmach
2:53:35 Zadanie 26: NWD największy wspólny dzielnik
2:59:29 Zadanie 27: logarytmy
3:04:26 Zadanie 28: NWD, NWW
3:11:47 Zadanie 29: dowód – podzielność wyrażenia
3:18:18 Zadanie 30: dowód – suma kwadratów 4 kolejnych liczb
3:26:22 Uwagi końcowe
3:27:30 POZDROWIENIA od autora lekcji wraz z niespodzianką 🙂
Kurs, w trzech częściach, stanowi kompleksowe przygotowanie do matury rozszerzonej. Sprawdź:
►część 1: Matura Rozszerzona cz. 1
►część 2: Matura Rozszerzona cz. 2
►część 3: Matura Rozszerzona cz. 3
Ten Kurs Maturalny to taka solidna powtórka przed maturą. Każda lekcja to nagranie z 30 zadaniami z danego działu. Zadania te są ułożone zgodnie ze schematami pojawiającymi się w arkuszach, więc sumienne przerobienie kursu na pewno pomoże lepiej poczuć się w temacie i oswoi z typowymi zadaniami.
Do każdej lekcji dołączony jest plik z zadaniami domowymi, więc z każdego z 11 działów mamy 30 zadań na nagraniu + 40 analogicznych do samodzielnego przerobienia.
Na nagraniu wszystko tłumaczone jest od podstaw, tak żeby zrozumieć, zobaczyć różne przykłady. Do tego często mówię o tym, jak sobie pomóc, jeśli jednak zadanko nie podeszło i trzeba trochę pokombinować, użyć jakichś trików i własności, żeby nawet bez obliczeń zaznaczyć w zadaniu zamkniętym prawidłową odpowiedź.
Wszystkie nagrania z poziomu rozszerzonego mają łącznie około 45h. Kurs jest więc pełen wiedzy, która na maturze się przyda albo wręcz jest niezbędna. Na pewno dużo pomoże w przygotowaniach do matury. 
Zachęcamy do zajrzenia na nasz kanał i do playlisty z omówionymi Arkuszami maturalnymi (CKE, Operon, Nowa Era).
Kurs, w dwóch częściach, stanowi kompleksowe przygotowanie do matury podstawowej. Sprawdź:
►część 1: Matura Podstawowa cz. 1
►część 2: Matura Podstawowa cz. 2
Kursem, który tłumaczy wszystko „co i jak”, czyli tak podręcznikowo, od deski do deski, jest Kurs Funkcje KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):
► KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione).
Zapraszamy także do drugiego tematycznego Kursu Planimetria – omawiającego WSZYSTKIE zagadnienia na poziomie podstawowym jak i rozszerzonym. Przedstawione są tutaj szczegółowo: pojęcia wstępne, wektory, trójkąty, czworokąty, wielokąty, koła i okręgi oraz zadania z dowodami w planimetrii.
► Kurs Planimetria: Wprowadzenie, Trójkąty i Czworokąty
► Kurs Planimetria: Wielokąty, Okręgi i Dowody
Szukasz korepetycji z matematyki na poziomie studiów lub szkoły średniej? A może potrzebujesz kursu, który przygotuje Cię do matury?
Jesteśmy ekipą eTrapez. Uczymy matematyki w sposób jasny, prosty i bardzo dokładny - trafimy nawet do najbardziej opornego na wiedzę.
Stworzyliśmy tłumaczone zrozumiałym językiem Kursy video do pobrania na komputer, tablet czy telefon. Włączasz nagranie, oglądasz i słuchasz, jak na korepetycjach. O dowolnej porze dnia i nocy.
