Ciąg arytmetyczny i geometryczny – zależność wyrazów. Matura rozszerzona (także i podstawowa). [VIDEO]
Anna Zalewska
Absolwentka matematyki na Politechnice Śląskiej.
Korepetytor z 12-letnim doświadczeniem. Trener i wykładowca na Uniwersytecie Śląskim Maturzystów przy Uniwersytecie Śląskim w Katowicach. Certyfikowany nauczyciel MathRiders.
Mieszka w Chorzowie. Jest ratownikiem wodnym i członkiem Zarządu Oddziału Miejskiego WOPR. Lubi piec ciasta, ciasteczka, torty i przygotowywać różne słodkości.
Oto fragment kolejnej – trzeciej lekcji NOWEGO, tworzącego się Kursu eTrapez skierowanego do maturzystów z matematyki – Matura Rozszerzona część 2.
Zadanie: “Trzy liczby, których suma jest równa 65, tworzą ciąg geometryczny. Liczby te są jednocześnie pierwszym, trzecim i dziewiątym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby.”
Zadanie polecane również maturzystom z zakresu PODSTAWOWEGO – podobnego typu zadanie zdarza się często na maturze majowej jako zadanie otwarte. ?
Pokazuję jak się zabrać za tego typu zadanie. Najważniejsze to przyjęcie jednolitych oznaczeń, wykorzystując wzór ogólny ciągu. Sam zobacz:
Kurs Matura Rozszerzona Część 2 w obecnej chwili jest w trakcie przygotowywania. Docelowo będzie zawierał cztery lekcje z tematów: Funkcje, Rachunek Różniczkowy, Ciągi, Trygonometria.
Lekcja nr 5 „Funkcje” oraz Lekcja nr 6 „Rachunek Różniczkowy” są już gotowe. Właśnie pojawiła się na Akademii w ramach Abonamentu lekcja nr 7 “Ciągi”:
P.S. Część 2 Kursu pojawi się w osobnej sprzedaży już niebawem (na początku kwietnia 2019 roku). Tymczasem warto zajrzeć do Części 1 Kursu Matura Rozszerzona! ?
Szukasz korepetycji z matematyki na poziomie studiów lub szkoły średniej? A może potrzebujesz kursu, który przygotuje Cię do matury?
Jesteśmy ekipą eTrapez. Uczymy matematyki w sposób jasny, prosty i bardzo dokładny - trafimy nawet do najbardziej opornego na wiedzę.
Stworzyliśmy tłumaczone zrozumiałym językiem Kursy video do pobrania na komputer, tablet czy telefon. Włączasz nagranie, oglądasz i słuchasz, jak na korepetycjach. O dowolnej porze dnia i nocy.
W zadaniu 27 ostatniej próbnej matury Moim zdaniem zupełnie zbędny jest ów zawiły komentarz, że podana liczba jest podzielna przez 4 a wystarczyło tylko z iloczynu 2ab równoważnie napisać cztery drugie a x b i wówczas wiadomo, że taka liczba naturalnie jest podzielna przez 4. wszystko
Rozumiem, że chodzi o maturę podstawową z Wydawnictwa Operon z listopada 2018.
Nie uważam, aby ten komentarz był zawiły. Jasno tłumaczy, że iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych jest parzysty, ponieważ dokładnie jedna z tych liczb jest parzysta.
Unikałabym raczej tworzenia ułamków w miejscu, gdzie mamy wykazać podzielność. Zapewne w tym przypadku byłoby to uznane za dobre rozwiązanie, ale przecież i tak sprowadza się to do tego, że trzeba w jakiś sposób – symbolicznie lub słownie, zapisać, że właśnie iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych jest parzysty, ponieważ dokładnie jedna z tych liczb jest parzysta. Nie można zostawić postaci
lub 
bez dodatkowego komentarza, bo to nie jest kompletny dowód.
Do tego proszę pamiętać, że nasze nagrania z rozwiązaniami zadań, czy to matur czy dowolnych innych zadań, mają na celu przedstawienie tematu tak, aby nawet słaby uczeń zrozumiał rozwiązanie od A do Z, a nie przedstawienie jak najszybszej drogi i jak najkrótszego zapisu.
Mimo to, dziękuję za tę uwagę, bo przedstawia ona kolejną wersję rozwiązania 🙂