Twierdzenie o trzech funkcjach – przykład (VIDEO)

Znane dobrze twierdzenie o trzech ciągach ma swój odpowiednik dla funkcji. W filmiku poniżej rozwiązuję granicę:

\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x-\sin 3x}{2x+\sin 4x}

…korzystając właśnie z twierdzenia o trzech funkcjach.

Pokazuję też na nim ważną zasadę dotyczącą szukania ograniczeń ułamków, którą stosuje się również w innych działach matematyki (np. w kryterium porównawczym szeregów).

Filmik jest odpowiedzią na pytanie w komentarzach do innego postu na blogu.

 

 

Jeśli masz jakieś pytania lub wątpliwości – wal śmiało w komentarzach pod postem 🙂

Krystian Karczyński

Założyciel i szef serwisu eTrapez.

Magister matematyki Politechniki Poznańskiej. Korepetytor matematyki z wieloletnim stażem. Twórca pierwszych Kursów eTrapez, które zdobyły ogromną popularność wśród studentów w całej Polsce.

Mieszka w Szczecinie. Lubi spacery po lesie, plażowanie i kajaki.

4 Comments

  1. Witam, świetnie Pan tłumaczy, przykłady są bardzo pomocne, kursy przemyślane i przystęp\ne. Dzięki nim jakoś łatwiej i przyjemniej 😉 podchodzi się do nauki analizy i algebry,

    PS Z e-trapezem bez problemu zaliczyłam I kolokwium z analizy, moi znajomi również. Gratuluję doskonałego pomysłu i jego realizacji, oby tak dalej:)

  2. Zbigniew Płonka

    Polecam użyć zabawnej historii o 2 policjantach co prowadzą napranego gościa 🙂 … jeżeli dwoch niebieskich idzie w prawo to naprany nie ma wyjścia i również ..

    ZP

Leave a Reply

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

Twój komentarz będzie dostępny publicznie na naszej stronie razem z powyższym podpisem. Komentarz możesz zmienić, lub usunąć w każdej chwili. Administratorem danych osobowych podanych w tym formularzu jest eTrapez Usługi Edukacyjne E-Learning Krystian Karczyński. Zasady przetwarzania danych oraz Twoje uprawnienia z tym związane opisane są w Polityce Prywatności.