Szeregi, Achilles i żółw (fragment nowego Kursu Szeregów) – (VIDEO)
Krystian Karczyński
Założyciel i szef serwisu eTrapez.
Magister matematyki Politechniki Poznańskiej. Korepetytor matematyki z wieloletnim stażem. Twórca pierwszych Kursów eTrapez, które zdobyły ogromną popularność wśród studentów w całej Polsce.
Mieszka w Szczecinie. Lubi spacery po lesie, plażowanie i kajaki.
Ciężko ruszyć z szeregami, jeśli się nie wie, co to szereg 🙂
Przedstawiam więc krótkie wprowadzenie video + klasyczny paradoks z Achillesem i żółwiem. Sprawiał on spore trudności największym myślicielom przez całe stulecia, a jest bardzo prosty do rozpracowania przy użyciu matematyki i szeregów właśnie.
Fragment Kursu Szeregów (VIDEO)
W filmiku zdradzam też tajemniczą symbolikę znaku: 
.
Jak zawsze gorąco zapraszam do pytań i komentarzy!
P.S.
Filmik jest oczywiście fragmentem mojego powstającego Kursu Szeregów.
Prace nad tym Kursem ruszyły z kopyta i powinienem skończyć go na Sylwestra.
Szukasz korepetycji z matematyki na poziomie studiów lub szkoły średniej? A może potrzebujesz kursu, który przygotuje Cię do matury?
Jesteśmy ekipą eTrapez. Uczymy matematyki w sposób jasny, prosty i bardzo dokładny - trafimy nawet do najbardziej opornego na wiedzę.
Stworzyliśmy tłumaczone zrozumiałym językiem Kursy video do pobrania na komputer, tablet czy telefon. Włączasz nagranie, oglądasz i słuchasz, jak na korepetycjach. O dowolnej porze dnia i nocy.
Hejka mam pytanko. Ja ugryźć szereg od n=1 do inf —> (2n-1)/2^n obliczając sumy częściowe? Wiem, że d’Alembertem wychodzi szybko, ale probuje to zrobic sumami, próbowałem to jakoś przekształcić, ale cos mi nie wychodzi. Z góry dzięki za pomoc.
Witam
Mam taką prośbę. Mógłby Pan wyjaśnić i pokazać jak wykazać zbieżność lub jej brak takiego oto szeregu funkcyjnego 1/(n^2*x^n). Szereg od 1 do nieskończoności. Z góry dziękuję za wszelkie wskazówki
Pozdrawiam
Bardzo sie ciesze ze kurs wkrótce bedzie gdyż za 2 tyg mam zaliczenie z matematyki i szeregi jak najbardziej wskazane 🙂 Czekam z niecierpliwoscia 😀
Mam nadzieje, że kurs będzie idealnie na czas bo 04.01 kolokwium! Szeregi to jeden z działów, którego ogarnięcie sprawia mi najwięcej problemów jak do tej pory. Ten kurs może być ostatnią deską ratunku:)! Pozdrawiam!
Podpisuję się pod tym rękami i nogami, również 4 stycznia mam kolokwium 🙂
Wszystko na dobrej drodze, Kurs powinien ukazać się pojutrze 🙂 Macie oboje kolokwium z tego samego tematu tego samego dnia? 🙂
Na to wychodzi, super że Pan zdąży, za to piątego stycznia mam kolokwium z pochodnych ale to już umiem dzięki kursowi.:)
Ech… Przykro mi, będzie mały poślizg. Kurs ukaże się dopiero 2 stycznia…
te kursy są naprawde pomocne i niewiarygodnie skutecznie uczą !! ale szkoda ze nie masz szeregów bo mam z nich 19 grudnia kolokwium:(
Witam jest już znany termin wydania kursu szeregów? Czekam na nie bo 13.01 koło a za bardzo ich nie moge ogarnąć ;/
Pozdrawiam
Witam
Sztywnego terminu jeszcze nie ma, ale jak zapowiadałem od początku powinny być gotowe jakoś na Sylwestra i na razie nie planuję “poślizgu” (co w sumie pierwszy raz mi się udaje…) 🙂
Nie da rady jakoś szybciej tego kursu;) bo za 2 tygodnie kolos;/
Nie ma szans, sorry… Sporo mi jeszcze zostało. Powodzenia – mimo wszystko – za dwa tygodnie!
Witam. Czy będzie coś na temat badania zbieżności ciągów funkcyjnych w tym kursie :)?
O ciągach funkcyjnych jako takich w sumie to nie będzie (może parę słów na początku w tzw. “teorii”). Koncentruję się na szeregach.
Ooo! Jak ja bardzo bym potrzebował właśnie tego kursu! 😉 Zaczęliśmy je przerabiać ale nie wiele rozumiem z wykładów a za tydzień będę mieć już z tego krótką kartkówkę :/
Będę musiał sobie jakoś poradzić bez tego kursu 🙂
Pozdrawiam i czekam! 🙂
Powodzenia za tydzień!
Dziękuję 🙂
Trzymam Kciuki, aby udało się skończyć na Sylwestra, bo sesja się zbliża, a tego kursu brakuje. Mam też nadzieje, że zostaną wykorzystane Kryteria Zbieżności d’Alemberta, Leibniza, Cauchy’ego, oraz porównawcze 🙂
Pozdrawiam !
Jak na razie idzie bardzo dobrze, Sylwestrowy termin jak najbardziej realny.
Oczywiście, będą wykorzystane wymienione kryteria (właściwie już są zrobione) 🙂
Dzięki za zainteresowanie, pozdrawiam!
To bardzo fajnie:) Mimo, że skończyłem matmę chyba się skuszę. Bardzo mnie ciekawi jak to zagadnienie Pan przedstawi. Bo jest co robić przy tych szeregach. Powodzonka przy tworzeniu nowego kursu:) W kursie równań różniczkowych widziałem Laplace’a.. też kusi..:D
Jest co robić, to prawda 🙂 Dzięki!
Witam. Kolejny kurs. Brakowało szeregów ale już nie długo brakować nie będzie. Będzie poruszony temat szeregów Fouriera?
Witam. Będzie szereg Fouriera 🙂