
Kłopoty z symbolami nieoznaczonymi (VIDEO)

Krystian Karczyński
Założyciel i szef serwisu eTrapez.
Magister matematyki Politechniki Poznańskiej. Korepetytor matematyki z wieloletnim stażem. Twórca pierwszych Kursów eTrapez, które zdobyły ogromną popularność wśród studentów w całej Polsce.
Mieszka w Szczecinie. Lubi spacery po lesie, plażowanie i kajaki.
Post jest jakąś formą odpowiedzi na pytanie w komentarzach do powyższego filmiku na Youtubie ( link do komentarza ):
czegoś nie rozumiem i proszę o wytłumaczenie, czemu skracasz “n” ? chodzi mi o to że n/n jest to symbol nieoznaczony (nieskończoność przez nieskończoność) help bo już się tym pogubiłem
Zrozumienie, czym NAPRAWDĘ są symbole nieoznaczone sprawia wiele kłopotów. Rodzi się także wiele pytań o to, co “wolno” z nimi robić, a czego “nie wolno”.
Mała powtórka
Przypomnijmy je najpierw:
Jak już na pewno wiele razy słyszeliście w symbolach nieoznaczonych:
– znaczek nie oznacza tutaj jakiejś “liczby”, ani w ogóle jakiegoś obiektu matematycznego, tylko SYMBOLIZUJE rozbieganie do nieskończoności (nieskończoność nie jest liczbą!)
– znaczek
– znaczek
– symbol nieoznaczony
– itd.
Mając więc do policzenia granicę:
…możemy powiedzieć, że mamy w niej symbol nieoznaczony
W wyrażeniu
W wyrażeniu
Trzeba więc stosować jakieś metody (w tym przypadku akurat wyciągać przed nawias – co opisałem w moim Kursie Granic), kombinować itd.
Weźmy jednak trywialną granicę:
Jest to właściwie również granica, w której mamy symbol nieoznaczony
W wyrażeniu
Skróty możemy wykonać i to jak najbardziej w wyrażeniu
‘n’ jest to jak najbardziej zmienna matematyczna, na której można wykonywać operacje arytmetyczne, skracać itd. (w odróżnieniu od symbolu
Podsumowując
Na obiektach
Na obiektach
Mam nadzieję, że nie zamotałem Cię jeszcze bardziej, ClumsyFriday, powodzenia z granicami!
Szukasz korepetycji z matematyki na poziomie studiów lub szkoły średniej? A może potrzebujesz kursu, który przygotuje Cię do matury?
Jesteśmy ekipą eTrapez. Uczymy matematyki w sposób jasny, prosty i bardzo dokładny - trafimy nawet do najbardziej opornego na wiedzę.
Stworzyliśmy tłumaczone zrozumiałym językiem Kursy video do pobrania na komputer, tablet czy telefon. Włączasz nagranie, oglądasz i słuchasz, jak na korepetycjach. O dowolnej porze dnia i nocy.
Witam Panie Krystianie, super tłumaczy Pan pojęcia matematyczne, ale pojawił się mi dylemat, czy ile wynosi granica wyrażenia: A/0, przy założeniu, że A jest dodatnie, a ile gdy ujemne?
Pozdrawiam i proszę o odpowiedź
To zależy od tego, czy w mianowniku jest liczba dodatnia, czy ujemna.
Bo z tym, że w mianowniku nie ma dokładnie równo liczby 0 to się zgadzamy? 🙂
https://blog.etrapez.pl/granice/granica-ciagu/dzielenie-przez-zero/
Ja mam pytanie odnośnie monotoniczności funkcji. Zabrakło mi tam działań z pierwiastkami i np. nie wiem jak wyciągnąć mam “iks” z pierwiastka 2 stopnia z x(2) + x + 1 ;/
Sorry, ale nie do końca zakumałem.
Chodzi o wyciąganie “x” przed nawias w jakiejś granicy? Czy o rozwiązanie równania:
[pmath]sqrt{x^2+x+1}=0[/pmath] ?
Mógłbyś zapodać całe zadanie z poleceniem?
Jestem naprawdę mile zaskoczony, że odpowiadasz na tak banalne pytania(teraz takie mi się już wydają). Zakupiłem kurs wszystko jest jasne jak słońce. To co robisz wychodzi Ci świetnie. Serdecznie dziękuje. 🙂 Polecam wszystkim kursy, naprawdę warto, idealnie uzupełniają to czego nie zrozumiałeś do końca na wykładzie.
Na banalne pytania w matematyce najtrudniej się odpowiada, serio 🙂
Dzięki za zakup Kursu i za polecenia, cieszę się, że się przydaje.
Panie Kazimierzu, przepraszam, że nie odpowiedziałem na maile.
Niestety, w ogóle się nie orientuję w tematyce Pańskich opracowań, nie potrafię Panu w żadne sposób pomóc., bardzo mi przykro.