Macierze

Categories

Pozostałe kategorie:

Wprowadzenie do macierzy: dodawanie, odejmowanie, mnożenie macierzy. Kurs Macierze – pełna Lekcja 1. [VIDEO]

03 stycznia 2022 / Krystian Karczyński

Oto pełna lekcja (Wprowadzenie do macierzy) naszego Kursu z Macierzy. Pokazuję tu podstawowe działania na macierzach: dodawanie, odejmowanie, mnożenie macierzy. Dowiesz się z niej, jakie jest największe zagrożenie podczas obliczania macierzy i jak sobie z nim poradzić. Pokażę Ci w związku z tym zagrożeniem, jak wygodnie rozpisywać operacje takie jak mnożenie macierzy, bez konieczności wykonywania wielu operacji w pamięci.

Czytaj dalej
Układ nieoznaczony - galeria

Różne wyniki z twierdzeniem Kroneckera-Capellego – co robić? (VIDEO)

15 marca 2013 / Krystian Karczyński

W rozwiązywaniu układów równań nieoznaczonych (z nieskończoną ilością rozwiązań) pojawia się zawsze problem jednoznaczności rozwiązań. Pisząc po ludzku - problem polega na tym, że raz się liczy tak, raz inaczej (za każdym razem prawidłowo), a wyniki wychodzą inne. Czy naprawdę inne - obejrzeć możecie na tym krótkim filmiku.

Czytaj dalej

Układ równań z parametrem metodą Gaussa (VIDEO)

01 marca 2013 / Krystian Karczyński

Na filmiku niżej pokazuję, jak rozwiązać układ równań liniowych z parametrem metodą Gaussa. Na studiach często tutaj preferuje się twierdzenie Kroneckera-Capellego, lub bezpośrednio wzory Cramera, ale myślę, że Gauss ma swoje zalety. Zobaczcie sami...

Czytaj dalej

Wartości i wektory własne macierzy – 3 przykłady Video

12 września 2012 / Krystian Karczyński

Nawiązując do ostatniego posta na blogu (Wartości i wektory własne) nakręciłem filmik, w którym pokazuję, jak liczyć w praktyce wartości i wektory własne macierzy na 3 przykładach (macierz 2,3 i 4 stopnia).

Czytaj dalej
Macierz jednostkowa ikona

Wartości i wektory własne macierzy

08 września 2012 / Krystian Karczyński

Wartości i wektory własne macierzy pojawiają się (albo i nie) na studiach jako rozszerzenie tematu macierzy . Nie ująłem ich w swoim Kursie, dlatego zainteresowanym tematem ten post może się naprawdę przydać.

Czytaj dalej

Rząd macierzy z parametrem

22 września 2010 / Krystian Karczyński

Zapraszam do artykułu, w którym pokazuję na jednym przykładzie jak policzyć rząd macierzy.

Czytaj dalej

Układ równań z parametrem do wyznaczenia

17 września 2010 / Krystian Karczyński

Oblicz "a", wiedząć, że układ równań jest sprzeczny. Zamiast schematycznie rozpoczynać liczeniem rzędu macierzy głównej, wyznaczmy rząd macierzy uzupełnionej i zastosujemy tutaj twierdzenie Kroneckera-Capellego.

Czytaj dalej

Układy równań jednorodne (liczba rozwiązań przy użyciu rzędu macierzy)

15 września 2010 / Krystian Karczyński

Układy równań liniowych jednorodne to taki układy, w których wszystkie wyrazy wolne równe są 0. Pokażę, jak rozwiązywać takie układy równań za pomocą rzędu macierzy.

Czytaj dalej

Rząd macierzy szacowany „na oko”

14 września 2010 / Krystian Karczyński

Załóżmy, że zdefiniowaliśmy rząd macierzy jako: "liczba liniowo niezależnych wierszy i kolumn w macierzy". Jakie już "na starcie" właściwości rzędów wynikają z tej definicji? Po pierwsze, oczywiste jest, że rząd macierzy może być równy: 1, albo 4, albo czasami 0. Ale na pewno nie wyjdzie równy: -4, czy 1/2. No dobra, to wszystko, co z niej wynika?

Czytaj dalej

Najnowsze Kursy

Zobacz wszystkie Kursy eTrapez