अधिक कठिन कार्य सीमा की गणना के लिए अक्सर प्रतिस्थापन की आवश्यकता होती है, उदाहरण के लिए:
उदाहरण
अंश में सीमा मौजूद नहीं है, हर में शून्य की ओर जाती है… पूरा क्या बनने जा रहा है?
एक सुविधाजनक प्रतिस्थापन होगा: 
प्रतिस्थापन से पता चलता है कि: 
और यदि 
, तो 
. इसलिए हमारे पास है:
और यह सीमा मौजूद नहीं है, जिसे मेरे एक अन्य पोस्ट में दिखाए गए तरीके से साबित किया जा सकता है।
