श्रेणी: फ़ंक्शन्स की सीमाएँ

अधिक कठिन कार्य सीमाओं की गणना के लिए अक्सर प्रतिस्थापन की आवश्यकता होती है। यहाँ एक उदाहरण है।
प्रतिस्थापन का उपयोग करके कार्य की सीमाएँ की गणना के लिए विस्तृत तरीकों को जानें, और सीमा विश्लेषण में उन्हें प्रभावी ढंग से कैसे लागू करें। जानें कि कुछ सीमाएँ क्यों नहीं होती हैं और इसे चरण दर चरण कैसे साबित करें।

विस्तृत गणितीय प्रमाण जानें जो यह दर्शाता है कि जब x अनंत की ओर बढ़ता है, तो sin(x) फ़ंक्शन सीमा तक नहीं पहुँचता है। लेख में समस्या के सहज और औपचारिक दृष्टिकोणों पर चर्चा की गई है, और आवर्तक फ़ंक्शन के गुणों का उपयोग करके उदाहरण दिए गए हैं।

हम आमतौर पर साइन फ़ंक्शन की सीमाओं को सूत्र से हल करते हैं: जब x शून्य के करीब होता है तो {sinx}/x=1। प्रश्न: तो कॉसाइन x का क्या? इसका कोई “विशिष्ट” सीमा है?

घोषणा दुर्भाग्य से, 12 वर्षों से अधिक समय तक मुफ्त फंक्शन लिमिट्स कैलकुलेटर प्रदान करने के बाद, मुझे इसे “बंद” करना पड़ा। यह कैलकुलेटर WolframAlpha का एक