त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन (इस्तेमाल किया गया सम्मिश्र संख्या के त्रिकोणमितीय रूप में) 
-आवर्ती होते हैं, जिसका अर्थ है कि किसी भी तर्कों में जो उदाहरण के लिए 
से भिन्न होते हैं, वे समान मान धारण करते हैं।
उदाहरण के लिए:
इसलिए, उदाहरण के तौर पर, एक सम्मिश्र संख्या उसके त्रिकोणमितीय रूप में:
यह वही सम्मिश्र संख्या है जैसे:
क्योंकि त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन के तर्क से भिन्न होते हैं।
सम्मिश्र संख्या के त्रिकोणमितीय रूप में कौन से तर्कों का प्रयोग किया जाना चाहिए?
आमतौर पर कौन से तर्कों का प्रयोग किया जाता है? पोलैंड में (और मेरे सम्मिश्र संख्या के कोर्स में) अंतराल 
से हैं। हालांकि, पुरानी पाठ्यपुस्तकों या विदेशी पुस्तकों में यह अंतराल 
हो सकता है। जब आप अपनी गणनाओं की पुस्तकों के उत्तरों के साथ तुलना करते हैं, तो इसे ध्यान में रखना महत्वपूर्ण है।
